小学7 数学广角——植树问题单元测试测试题

这是一份小学7 数学广角——植树问题单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教新版五年级上册2021-2022学年《第7单元+数学广角——植树问题》单元测试卷（1） 一、选择题1．将1m长的铁丝截成1dm长的小段，要截（　　）次。A．8 B．9 C．10 D．112．把10根彩带接成一根，需要打（　　）个结。A．10 B．11 C．8 D．93．一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（　　）盆花。A．9 B．10 C．114．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（　　）米。A．28 B．30 C．32 D．345．圆形溜冰场的一周全长150米。如果我们沿着这一圈每隔15米安装一盏路灯，一共需要安装几盏路灯？（　　）A．11 B．10 C．9 D．86．一条40米长的道路两边，每隔2米插一面彩旗．如果每边的两端都要插，一共需要（　　）面彩旗。A．21 B．40 C．427．周长相等的平行四边形和正方形，面积较大的是（　　）A．平行四边形 B．正方形 C．无法确定二、填空题8．甲、乙两地相距28km．平均每1.4km设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共有 　   　个站牌。9．一个圆形花坛，在它的周围每隔2m栽一株月季花，共栽50株，花坛的周长是 　   　m。10．学校召开运动会，同学们在一条直跑道一旁每隔4m插一面小旗（起点、终点都插），共插了21面。这条直跑道有 　   　m。11．为庆祝元且，同学们用一根40米长的彩绳，正好在教室墙壁上围了一圈，又在绳子上每隔0.5米挂一个气球。绳子上一共可以挂 　   　个气球。12．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，则需要 　   　分。13．校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了 　   　盆菊花。14．时钟6点敲6下，10秒敲完；10点敲10下，　   　秒敲完。15．一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，连两端的电线杆一共20根，这条路长 　   　米。三、判断题16．把一张纸平均分成4份，至少需对折2次。 　   　（判断对错）17．小林用9分钟将一根木料锯成3段，那么锯成5段需要15分钟。 　   　（判断对错）18．30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生。 　   　（判断对错）19．一个挂钟，6时整敲了6下，用了5秒，12时整敲了12下用了11秒。 　   　（判断对错）20．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵。这两栋楼之间相距30米。 　   　（判断对错）四、解答题21．楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆（两端都安），如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？  22．李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵，李大伯可能栽了几棵？也可能栽了几棵？还可能栽了几棵？   23．阳光小学四年级有40名同学，上体育课时，同学们站成人数相等的两列纵队，前后两名同学之间的距离是1米．每列纵队长多少米？23．要在一个水池周围栽树，已知这个水池周长为245m，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间的距离是多少米？   24．亮亮沿一条直线在桌子上等距离地摆了5颗棋子，已知第1颗到第5颗的距离是8厘米，每两颗棋子的距离是多少？   25．小马虎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变。他爬到5层用了7分钟。又过了21分钟，他爬到几层？   26．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？   28．工人师傅截一根长19米的木料，他先把一头损坏的部分截掉1米，然后截了5次，截成了同样长的短木条，每根短木条长多少米？
人教新版五年级上册2021-2022学年《第7单元+数学广角——植树问题》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据除法的意义，用这根铁丝的长度除以每段的长度就是平均分成的段数，段数减1就是截的次数．【解答】解：1米＝10分米10÷1＝10（段）10﹣1＝9（次）答：要截9次．故选：B。【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．2．【分析】根据题意知道，接成一根，两端不需要打结，所以打结的个数等于彩带的根数减1，由此得出答案。【解答】解：10﹣1＝9（个）答：需要打9个结。故选：D。【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：植树的棵数＝间隔数﹣1。3．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出40米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：40÷4＝10（盆），答：一共需要10盆花．故选：B。【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．4．【分析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．【解答】解：（16﹣1）×2，＝15×2，＝30（米）；答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距30米．故选：B。【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．5．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数，用溜冰场的周长除以间距，计算出间隔数，就是灯的盏数。【解答】解：150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏路灯。故选：B。【点评】本题主要考查植树问题，关键是找到间隔数和灯的盏数的关系。6．【分析】道路一边的间隔数是：40÷2＝20（个），根据植树问题中的两端都要栽：棵数＝间隔数+1，则一边插彩旗的面数是：20+1＝21面，两边就是：21×2＝42面，据此解答．【解答】解：（40÷2+1）×2＝21×2＝42（面）答：一共需要42面彩旗．故选：C。【点评】本题考查了植树问题的综合应用，关键是求出一边的间隔数，知识点是：间隔数＝总长度÷间距；彩旗面数＝间隔数+1．7．【分析】根据周长相等的四边形，正方形的面积最大，解答此题即可。【解答】解：周长相等的平行四边形和正方形，面积较大的是正方形。故选：B。【点评】根据四边形周长和面积的规律，解答即可。二、填空题8．【分析】根据题意得出此题属于只栽一端的植树问题，求出28千米里面有几个1.4千米即可．【解答】解：28÷1.4＝20（个）答：全程一共有20个站牌．故答案为：20．【点评】本题考查了植树问题中一端不栽时植树棵数＝间隔数的计算应用．9．【分析】一个圆形花坛，是一个封闭图形，所以用栽的株数乘间隔的长度就是花坛的周长。【解答】解：2×50＝100（米）答：花坛的周长是100米。故答案为：100。【点评】此题关键是抓住围成圆植树时，植树棵数＝间隔数进行解答。10．【分析】根据题意，在一旁插小旗，一共插了21面，从第1面小旗到最后一面，一共有21﹣1＝20（个）间隔，乘间隔距离4米，就是要求的结果。【解答】解：（21﹣1）×4＝20×4＝80（米）答：这条直跑道长80米。故答案为：80。【点评】本题考查两端植树问题，间隔数比植树棵数少1，即：植树的棵数＝间隔数+1。11．【分析】正好在教室墙壁上围了一圈，即间隔数＝气球的个数，求出40里面有几个0.5，即几个间隔，就是一共可以挂多少气球。【解答】解：40÷0.5＝80（个）答：一共可以挂80个气球。故答案为：80。【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。12．【分析】由题意可知：一根木头锯成4段，需要锯（4﹣1）次，由此求出锯一次所需要的时间；锯成13段需要锯（13﹣1）次，进而求出需要的时间。【解答】解：6÷（4﹣1）×（13﹣1）＝6÷3×12＝2×12＝24（分钟）答：需要24分钟。故答案为：24。【点评】解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n﹣1）次。13．【分析】根据题意，用一共的串红的盆数减去1求出间隔数，再乘3就是一共摆的菊花的盆数；据此解答。【解答】解：（12﹣1）×3＝11×3＝33（盆）答：一共摆了33盆菊花。故答案为：33。【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝植树棵数﹣1（两端都栽）。14．【分析】时钟敲响6下，经历了6﹣1＝5（个）时间段，那么每个时间段的所用时间是10÷5＝2（秒），则10点敲响10下，经历了10﹣1＝9（个）时间段，再用2秒乘上9即可求出需要的时间，由此即可解答。【解答】解：10÷（6﹣1）＝10÷5＝2（秒）2×（10﹣1）＝2×9＝18（秒）答：18秒敲完。故答案为：18。【点评】时钟敲响经历的时间间隔数＝敲响的次数﹣1，由此即可解决此类问题。15．【分析】先求出20根电线杆之间的间隔数，列式为：20﹣1＝19个，由于每两根电线杆之间的距离是30米，所以根据乘法的意义，可以求出这条路的长度，列式是：30×19＝570米，据此解答．【解答】解：30×（20﹣1）＝30×19＝570（米）；答：这条路长570米．故答案为：570．【点评】本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数＝植树棵数（电线杆的根数）﹣1（两端都栽的情况下），知识拓展：植树棵数＝间隔数+1（两端都栽的情况下），植树棵数＝间隔数（在环形上栽），植树棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽的情况下）．三、判断题16．【分析】对折1次可以把一张纸平均分成2份，再对折一次能将这张纸平均分成4份；据此解答最可。【解答】解：如下图，沿虚线对折1次，将长方形平均分成2份；沿虚线对折2次，将长方形平均分成4份。所以原题的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题考查图形的折叠知识点，按题意，找一张纸动手试折，也能折出答案。17．【分析】把一根木料锯成3段，只锯出了（3﹣1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯5﹣1＝4（次）所需的时间。【解答】解：9÷（3﹣1）×（5﹣1）＝9÷2×4＝18（分）即锯成5段需要18分钟，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题属于植树问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数﹣1。18．【分析】根据题意，可以把站队问题看作植树问题：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．所以30名男生有30﹣1＝29个间隔，所以能站29名女生．据此判断．【解答】解：间隔数：30﹣1＝29（个）30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查植树问题，注意间隔数和植树棵数的关系．19．【分析】敲6下有6﹣1＝5（个）间隔，敲12下有12﹣1＝11（个）间隔。计算敲1下的时间，再求敲11下的时间，比较即可得出结论。【解答】解：5÷（6﹣1）×（12﹣1）＝5÷5×11＝11（秒）所以12时整敲了12下用了11秒，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清敲的下数与间隔数的关系做题。20．【分析】两栋楼之间种树，由于树的两端都是楼房，树和楼之间各有一个间隔，所以间隔数＝植树棵数+1，由此求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数，就是两栋楼之间的距离。【解答】解：2×（15+1）＝2×16＝32（米）所以这两栋楼之间相距32米；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】解决本题要注意树和两侧的楼之间各有1个间隔，那么间隔数比树的棵数多1。四、解答题21．【分析】由题意知，此题是属于两端都要栽的情况：电线杆数＝间隔数+1，中间隔数为：200÷10＝20（个）；由此即可解决问题。【解答】解：200÷10+1＝20+1＝21（根）答：可以安装电线杆21根。【点评】抓住两端都要栽的情况：电线杆数＝间隔数+1，代入数据即可解答。22．【分析】如果四个顶点都不栽，则栽树棵数＝每边栽树棵数×4；如果只有相对的两个顶点处栽树，则栽树棵数＝每边栽树棵数×4﹣2；如果四个顶点都栽树，则植树棵数＝每边植树棵数×4﹣4，据此计算即可解答。【解答】解：根据题干分析可得：四个顶点都不栽：5×4＝20（棵），只有相对的两个顶点处栽树：5×4﹣2＝18（棵），四个顶点处都栽树：5×4﹣4＝16（棵）。答：李大伯可能栽了20棵，也可能栽了18棵，还可能栽了16棵。故答案为：20；18；16。【点评】此题考查了围成正方形栽树时的三种不同情况分析，关键是确定顶点处栽不栽树的问题。23．【分析】“40名同学站成人数相等的两列纵队，即每列20个人，所以有20﹣1＝19个间隔；每相邻两名同学相隔1米；由此即可求出每列纵队的长度．【解答】解：（40÷2﹣1）×1＝19×1＝19（米）答：每列纵队长19米．【点评】此问题原型是植树问题中的两端都要栽的情况：间隔数＝每队人数﹣1，由此即可解答．24．【分析】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，据此用245除以棵数49即可解答。【解答】解：245÷49＝5（米）答：相邻两树之间的距离是5米。【点评】本题属于在封闭图形上植树的问题，要知道：栽树的棵数＝间隔数。25．【分析】由题意，在桌子上等距离地摆了5颗棋子，则用5﹣1可求出间隔数，再用总距离8厘米除以间隔数即得间距，即每两颗棋子的距离是多少；据此解答．【解答】解：8÷（5﹣1）＝8÷4＝2（厘米）答：每两颗棋子的距离是2厘米．【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝棋子数﹣1．26．【分析】从1层到5层要爬5﹣1＝4（层）楼梯，爬到5层用了7分钟，则21分钟可爬：21÷7×4＝12（层），即现在爬到：12+5＝17（层）。【解答】解：5﹣1＝4（层）21÷7×4＝3×4＝12（层）12+5＝17（层）答：又过了21分钟，他爬到17层。【点评】解决本题的关键在于根据题干分析出“爬的楼梯层数＝楼层数﹣1”。27．【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案．【解答】解：三角形玻璃的面积为：12.5×7.8÷2＝97.5÷2＝48.75（平方分米），48.75平方分米＝0.4875平方米；0.4875×68＝33.15（元）；答：买这块玻璃要用33.15元钱．【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式底×高÷2计算出玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方米的价格即可．注意单位的统一．28．【分析】首先用木料的长度减去1，求出把一头损坏的部分截掉后剩下的木料的长度是多少米；然后根据截成的短木条的根数＝截取的次数+1，求出一共截成了多少根同样长的短木条；最后用把一头损坏的部分截掉后剩下的木料的长度除以截成的木条的根数，求出每根短木条长多少米即可．【解答】解：（19﹣1）÷（5+1）＝18÷6＝3（米）答：每根短木条长3米．【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：截成的短木条的根数＝截取的次数+1．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/27 10:57:12；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289