2020-2021学年3 平行线的性质教案

导学案

【课题】7.3平行线的性质(二)

【学习目标】

【学习重点】

【学习过程】

一、知识预备

平行判定1：                     ，两直线平行；

平行判定2：                     ，两直线平行；

平行判定3：                     ，两直线平行；

平行性质1：两直线平行，                      ；

平行性质2：两直线平行，                      ；

平行性质3：两直线平行，                      ；

二、知识研究

平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系       平行关系

性质：平行关系       角的关系

证平行，用          ；知平行，用          .

三、知识运用(预习书78-79页)

(一)基础达标

例1、如图：

(1)若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(2)若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

(3)若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？

解：(1)∵∠1 = ∠2(已知)

∴       //         (                          )

(2) ∵∠2 = ∠M(已知)

∴       //         (                          )

(3) ∵∠1 = ∠2(已知)

∴       //         (                          )

(二)能力提升

例2、如图，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2(已知)

∴       //         (                          )

∵AB∥CD(已知)

∴       //         (                          )

(三)知识拓展

例3、如图，已知直线  a∥b，直线  c∥d，∠1 = 107°，

求 ∠2， ∠3 的度数.

解：∵a//b(已知)

∴                     (                      )

∵c//d(已知)

∴                     (                      )

∴∠3=        

四、  巩固练习：

A组

1、如图(1)∵AB//CD

∴∠1=∠2(                              )

(2)∵ ∠3＝∠1

∴   // __   (同位角相等，两直线平行)

(3)∵∠1＋ ∠      ＝180

∴AB// CD(                        )

(4)∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

2、填写理由:

(1)如图，

∵DF∥AC(已知)，

∴∠D+______=180°(__________________________)

∵∠C=∠D (已知)，

∴∠C+_______=180°(_________________________)

∴DB∥EC(_________                           )．

(2)如图，

∵∠A=∠BDE(已知)，

∴______∥_____(__________________________)

∴∠DEB=_______(_________________________)

∵∠C=90°(已知)，

∴∠DEB=______(_________________________)

∴DE⊥______(_________________________)

3、1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是(   )

A．两直线平行，同位角相等    B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行    D．内错角相等，两直线平行

4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内­错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(   )

A．①      B．②和③       C．④      D．①和④

B组

5、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。

五、课堂反思：

1、今天，你学习了什么知识？

2、对今天的课，你还有哪些困惑？

【课后练习】

A组

1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(   )

A．∠1+∠2=180°     B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°     D．∠2+∠4=180°

2、下列说法中，不正确的是(   )

A．同位角相等，两直线平行;      B．两直线平行，内错角相等;

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;   D．同旁内角互补，两直线平行

B组

3、AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为(  )

A．30°    B．60°    C．90°     D．120°

4、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

C组

5、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？