中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第05讲 分式及其计算（原卷版）学案

这是一份中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第05讲 分式及其计算（原卷版）学案，共7页。学案主要包含了分式的概念，求字母的取值范围，分式的性质，分式的加减法，分式的四则混合运算，分式的化简求值等内容，欢迎下载使用。
聚焦考点☆温习理解
1、分式的概念
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
当B≠0时，分式有意义，当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0，分式的值等于0.
2、分式的性质
(1)分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：eq \f(A,B)＝eq \f(A×M,B×M)，eq \f(A,B)＝eq \f(A÷M,B÷M)(M是不等于零的整式)
(2)分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则
4．最简分式
如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式．
5．分式的约分、通分
把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质．
把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．
6．分式的混合运算
在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．
7．分式的化简求值
分式的化简求值题要先化简，再求值.通常情况下有两种情况：一是把字母的值代入化简后的最简分式或整式求值；二是用整体思想，把代数式的值整体代入化简后的最简分式或整式求值.
名师点睛☆典例分类
考点典例一、分式的概念，求字母的取值范围
【例1】2019•黄石)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x>1且x≠2D．x