初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品精练

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品精练，共8页。试卷主要包含了 二次函数y=ax2+bx+1， 若点A， 如图所示，一段抛物线等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学 九年级上册 第22章《二次函数》复习检测1 一.选择题1. 若函数是关于x二次函数，则a的值为（      ）A． B．1 C． D．1或02. 若抛物线经过点，则的值是A. 5   B.       C. 4 D. 183. 下列关于二次函数的说法，正确的是（    ）A．对称轴是直线 B．顶点坐标是C．当时，有最小值是-1 D．当时，随的增大而减小4. 将抛物线进行以下平移后的抛物线顶点恰好落在坐标轴上的是（    ）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5. 已知函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围为（       ）       A． k<4                        B．k4          C． k<4，且k≠3       D． k4且k≠36. 二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（   ）A．0＜t＜1     B．0＜t＜2     C．1＜t＜2     D．-1＜t＜17. 若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝﹣2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y28. 如图所示，一段抛物线：，记为，它与轴交于点和；将绕转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于，如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则的值为（        ）
A. B. C. D.9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　）A．S B．S C．S D．S10. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是A.  B.
C.  D. 11. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2．结合图象，则m的取值范围是（　　）A．m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m D．m＜012. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：
；
；
；
为实数．
其中正确结论的个数是A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个二.填空题13. 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是________．14. 已知抛物线与轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线，则关于的一元二次方程的根是_______．15. 抛物线b，c为常数，经过，两点，下列四个结论：
一元二次方程的根为，；
若点，在该抛物线上，则；
对于任意实数t，总有；
对于a的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是______填写序号16. 如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：　    　（并写出自变量的取值范围）17. 已知抛物线与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与 y轴交于点C．将抛物线沿x轴向左（或向右）平移个单位长度，使得以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点的三角形的面积为6，则的值是                                                            ．18. 如图，二次函数的图象经过点，，那么关于x的一元二次方程的根是          三.解答题19. 抛物线经过点．(1)求的值；(2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴．   20. 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．    21. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线为常数．
若抛物线经过点，求k的值；
若抛物线经过点和点，且，求k的取值范围；
若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值，求k的值    22. 某服装厂自主经销一款精品服装，生产成本为500元/套，提价40%后进行销售，每周可以销售60件；受“新冠疫情”影响，原材料价格上涨，使得该款服装生产成本上涨，该服装厂决定在保持利润率不变的情况下提高销售价；调研发现该款服装生产成本上涨10元/套，每周销量就减少1套，若设该款服装生产成本上涨x元/套（x＞0且x为10的整数倍），销售价为y元/套．（利润率＝）（1）求y与x之间函数关系式；（2）设每周销售利润为w元，求w与x之间函数关系式，并求服装生产成本上涨多少元/套时，每周销售利润最大．    23. 如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．      24. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点（0，1）．       （1）该抛物线的解析式为 　 　；（2）如图1，直线y＝kx＋kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t2的大小关系．（3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM＋ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．