初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品综合训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学人教版（上）二次函数 期末专项练习3一、选择题（本大题共12道小题）1. 抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是(    )A．x =1，(1，-4)   B．x =1，(1，4)   C．x=-1，(-1，4)   D．x =-1，(-1，-4)2. 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．3. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )
A.y=x2    B.y=      C.y=   D.y=4. 二次函数和，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当时，它们的函数值都是随着的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（    ）A.1个          B.2个          C.3个            D.4个   5. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A．y=-2x2             B．y=2x2       C、     D 、      （1）           （2）6. 抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是(　　)A. (3，1)　　　　B. (3，－1)　　　　C. (－3，1)　　　　D. (－3，－1)7. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．8. 将抛物线y＝（x﹣3）（x﹣5）先绕原点O旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝﹣x2﹣4x﹣3 B．y＝﹣x2﹣12x﹣35 C．y＝x2+12x+35 D．y＝x2+4x+39. 已知二次函数的图象上有三点 ，则的大小关系为（      ） A.     B.       C.        D. 10. 若，则二次函数的图象的顶点在       （     ）（A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限11. 已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)12. 已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝（　　）A．3 B．﹣3或 C．3或 D．﹣3或二、填空题（本大题共8道小题）13. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是       .  14. 抛物线的最高点为（-1，-3），则            。15. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是            。16. 点在抛物线上，则点A关于轴的对称点的坐标为        。17. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 _______                18. 某学习小组为了探究函数y＝x2－|x|的图象与性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝________．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y…20.750－0.250－0.250m2…19. 已知二次函数y＝3x2＋c与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________．20. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P在抛物线上，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．三、解答题（本大题共7道小题）21. 已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。     22. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
　 　　　　　　　　　　　　　　　
　　(1)求抛物线的解析式；
　　(2)求△MCB的面积S△MCB.

      23. 某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…－3－－2－10123…y…3m－10－103…其中，m＝________；(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；(3)观察函数图象，写出两条函数的性质；(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有________个交点，所以对应的方程x2－2|x|＝0有________个实数根；②方程x2－2|x|＝2有________个实数根；③关于x的方程x2－2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是________．     24. 在平面直角坐标系中，给定以下五点A（－2，0），B（1，0）C（4，0），D（－2，），E（0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．   （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；   （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．           25.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式．     26. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．     27. (12分)如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．