沪教版 (五四制)六年级下册第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识教学设计

这是一份沪教版 (五四制)六年级下册第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标/难点重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1.理解长方体中棱与平面的垂直关系；会用数学式子表示直线与平面的垂直，
2.理解长方体中的棱与面分别是直线和平面的部分；能举出直线与平面垂直的实例，
G
F
E
H
A
D
C
B
3.知道检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象；在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸.
【学习过程】
一、课前复习
1.长方体中棱与棱的位置关系.
二、新课学习
1.观察并思考：竖直方向上的每一条棱与下底面的位置关系是怎样的？
2.直线与平面的垂直关系：
表示方法: 直线AD垂直于平面CDHG记为 ：直线AD⊥平面CDHG
3.思考——长方体中棱与平面的垂直关系：
1）长方体中每一条棱都与几个面垂直？
2）长方体中每个面都与几条棱垂直？
3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系？
4.生活实例：请同学们说出生活环境中还有那些直线与平面垂直的例子.
5.检验直线与平面垂直的方法：
1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；
2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；
3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；
6.思考：
1）“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验发有什么相同之处？
2）要检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直，应用哪种方法比较合理.
7.例题1：在长方体中找出能够说明棱与平面是否垂直现成的合页型折纸
G
F
E
H
A
D
C
B
三、课堂小结
1.长方体中棱与平面的垂直关系，会用数学式子表示直线与平面的垂直，
2.检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象.
四、课堂检测
数学习题册 习题8.4（线面垂直部分）
课课精炼
一、填空题:
E
A
B
F
D
C
G
H
1.如图，在长方体ABCD-EFGH中，
1）与棱DH垂直的面是 ，
2）与棱BC垂直的面是 ，
3）与棱AB垂直的面是 ，
4）与面ABCD垂直的棱有 ，
5）与面ABFE垂直的棱有 ，
6）与面BCGF垂直的棱有 ，
7）在长方体中的每一条棱有 个面和它垂直，每一个面有 条棱和它垂直.
G
E
A
B
C
D
F
2.如图，是教室相邻的三面墙（或地面），
1）与墙面ADFE垂直的墙角线是 ，
2）与墙角线AD垂直的墙面是 ，
3）与墙角线DF垂直的墙面是 ，
4）与地面ABCD垂直的墙角线是 .
B
F
G
C
E
H
D
A
二、选择题:
3.如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是 （ ）
A.棱AE和棱EH B.棱AB和棱EF
C.棱EF和棱FG D.棱BC和棱FB
4.下列说法中，错误的是 （ ）
A.旗杆垂直于地面 B.墙面一般垂直于地面
C.东方明珠电视塔垂直于地面 D. 树木一定垂直于地面
三、解答题
E
A
B
F
D
C
G
H
5.在长方体ABCD-EFGH中，
1）写出所有与棱AB垂直的面；
2）写出所有与面EFGH 垂直的棱.
G
H
D
C
A
B
F
E
6.在如图所示的长方体中，，求与平面BCGF垂直的所有棱的长度之和.
7.如图，指出图中可以用来检验AE垂直于面ABCD的现成的合页型折纸.
E
A
B
F
D
C
G
H
8.如何检验山顶上直立的旗杆是否与水平面垂直？