2013高中新课程数学（苏教版必修四）《1.3.2.4 正切函数的性质与图象》课件3

正切函数图像与性质教学目标：（1）理解正切函数的定义及正切函数的图像特征，研究并掌握正切函数的基本性质．（2）在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、解决问题的能力，养成良好的数学学习习惯．（3）在解决问题的过程中，体验克服困难取得成功的喜悦． 教学重点：掌握正切函数的基本性质．教学难点：正切函数的单调性及证明．一、引入：如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数y=tanx的图象 正切函数的图像和性质：我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？为什么？二、探究用正切线作正切函数图象：作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。正切曲线是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成⑴ 定义域：⑵ 值域：⑶ 周期性：⑷ 奇偶性： 正切函数图像性质：奇函数，图象关于原点对称。R⑸ 单调性：(6)渐近线方程： (7)对称中心(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题讨论：3. 每个单调区间都包括两个象限：四、一或二、三 强调：2.正切函数在每个单调区间内都是增函数1.不能说正切函数在整个定义域内是增函数解题回顾：这种解法可称为换元法。 典例剖析： 解题回顾：比较两个正切型实数的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用 的单调递增性来解决． 求函数 的周期.例３练习3：求下列函数的周期：解：解：解法1解法2例４解：解法1解法2例４B. C.C练习4：奇函数小结：达标训练：答案: 1. 2.3.作业： 课本57页B组3、4