高中数学一轮专题-复数的乘、除运算2（带答案）

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复数的乘除运算（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号复数的乘除运算1,2,3,4,5,6,7,8,9,10方程根及综合应用11,12基础巩固1．已知复数z=2+i，则（     ）A． B． C．3 D．5【答案】D【解析】∵ 故选D.2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（    ）A． B．C． D．2【答案】C【解析】由题意，，所以.故选：C.3．若复数（为虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】复数.由题意可知：，解得：.故选A. 4．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（     ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.5．若为实数,且,则（     ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意可得,故选D.6．已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.【答案】2.【解析】，令得.7．设复数满足（其中为虚数单位），则的模为______.【答案】【解析】因为，所以，因此.故答案为：.8．计算：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）0；（3）.【解析】（1）（2）=0（3）能力提升9．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，故选A．10．在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则______.【答案】【解析】，由复数与对应的点关于实轴对称，可得.故答案为：11．在复数范围内解下列一元二次方程：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由得，所以（2）由，得，由实系数一元二次方程的求根公式，得素养达成12．古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.问题（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？（3）计算i，,，，…，一直计算下去，你会得到什么结论？【答案】（1）60年；（2）60；（3）具有周期性，周期为4.【解析】（1）因为天干和地支各自周期为10和12，所以每60年轮回一次，至少60年后又是己亥年；（2）由（1）可得，周期为60；（3），可得，具备周期性，周期为4.