科学测量:电源的电动势和内阻PPT课件免费下载2023

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一、【学习目标]】

1.学会用伏安法测量电池的电动势和内电阻，会使用常见的基本仪器.2.学会用“代数法”和“图象法”处理实验数据.3.会进行实验误差的分析．

二、【是课程的主要内容】

一、实验原理和方法改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，可得到方程组
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r解此方程组可求得电动势E＝______________，内阻r＝______________.
1.电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5 A，故需要选0～0.6 A.2.电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5 V的前提下越小越好．3.滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可．
4.开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸．
三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．
四、数据处理1．代数法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录在设计的表中．分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值．E＝（E1＋E2＋E3）/3，r＝(r1＋r2＋r3)/3作为测量结果．
2．图象法把测出的多组U、I值，在U­I图中描点画图象，使U­I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝___.(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝ΔU/ΔI＝____.(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.
五、误差分析1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图象时描点不准确．
2．系统误差主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
六、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表．2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过0.5 A．因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电．
3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝ΔU/ΔI求出．
4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些．5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成下面甲、乙两种电路．
在实验中我们选择甲图的原因有：
依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；
乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好．

三、【例题剖析】

例1．某同学用电压表、电流表测量一节干电池的电动势和内阻，采用的电路图如图所示。实验过程操作正确，他记录了七组(U，I)数据，关于数据的处理，下列说法正确的是( )
A．电压表的读数U的平均值等于电动势EB．任意取两组数据，代入方程E＝U1＋I1r，求出E、rC．画出U­I图线，由图象法求E、rD．以上说法都正确
解析：电压表测的是外电路两端的电压，不等于电动势，A错误；测量的偶然误差很大，因而只用两组数据列方程求出E、r时误差较大，B错误；这七组数据对应的点不一定都在一条直线上，作U­I图象时，会舍去误差较大的点，故由图象法求E、r可减小偶然误差，故正确选项为C。
例2.下面给出多种伏安法测电源电动势和内阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差,又直观、简便的是( )。A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和rB.多测几组I、U的数据,求出几组E和r,最后分别求出其平均值C.测出多组I、U的数据,画出U-I图象,再根据图象求E和rD.多测出几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出内阻r
【解析】应使用内阻较大的普通干电池,这样电压表、电流表示数变化明显,便于测量。
例3.一学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20 Ω,连接电路的实物图如图甲所示。
(1)该学生接线中错误和不规范之处是( )。A.滑动变阻器不起变阻作用 B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当 D.电压表接线不妥
(2)在下面虚线框里画出这个实验的正确电路图。
【解析】(1)在实物连线图中,滑动变阻器的两个固定端都接入电路了,滑动头没有接,所以移动滑动变阻器触头时,不会改变接入电路的电阻大小,变阻器不起变阻作用,所以A项应选;
直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入,从负接线柱流出,图中电流表的正负接线柱接对了,所以B项不选;图中电源由一节干电池充当,电动势是1.5 V,所以电压表的量程应选用0~3 V,图中连接是正确的,所以C项不选;图中把电压表直接和电池两端并联,这样即使将开关断开,电压表仍有示数,即开关不能控制通过电压表的电流,且电流从负接线柱流入,从正接线柱流出,所以电压表的接线不妥,D项应选。(2)电路图如图乙所示。
【答案】(1)AD (2)如图乙所示
例4.在用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的实验中，被测电源是两节干电池串联的电池组，可供选择的实验器材如下：A．电流表，量程0～0.6 A,0～3 AB．毫安表，量程0～100 μA,0～100 mAC．电压表，量程0～3 V,0～15 VD．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0.1 AE．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF．电键一个，导线若干
(1)为了尽量得到较好效果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________．(2)如图有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验．实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________．
[解析] (1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A，故电流表应该选A，其量程应该选0～0.6 A．两节干电池串联后的电动势为3.0 V，故电压表量程应该选0～3 V．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.(2)应该选乙电路，电流表分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小造成的．
[答案] (1)A 0～0.6 A 0～3 V E (2)乙 电流 小
例5.在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．A．干电池(电动势约为1.5 V)B．直流电流表(量程为0～0.6～3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)C．直流电压表(量程为0～3～15 V,3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许通过的最大电流为1 A)E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A)F．开关 G．导线若干 H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图甲所示的实物图连线．
甲 乙
(2)根据实验记录，画出的U­-I图象如图乙所示，可得待测电池的内阻r＝________ Ω.
[解析] (1)实物连接图如图甲所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表选C(0～3 V)；整个实验电路中只要不造成短路现象，在此实验中电池放电电流也不宜超过0.6 A为宜，故电流表量程应选B(0～0.6 A)；由以上知滑动变阻器应选D(0～15 Ω)；还要用开关F、导线G和电池夹H.其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用乙图所示的电路．所以选用器材代号为：A、B(0～0.6 A)、C(0～3 V)、D(0～15 Ω)、F、G、H.

四、【随堂练习】

1．(多选)如图所示是根据某次实验记录数据画出的U­-I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )A．纵轴截距表示待测电源的电动势B．横轴截距表示短路电流C．根据r＝EI短，计算出待测电源内电阻为12 ΩD．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析：图象与纵轴的交点表示电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A正确；图象与横轴的交点处，电压等于5.0 V，所以0.5 A是路端电压为5.0 V时的电流，而不是短路电流，所以选项B错误；根据r＝E－UI得r＝2 Ω，所以选项C错误；根据R＝UI＝5.40.3 Ω＝18 Ω，可知选项D正确．
2．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个可供选择： A．电压表，量程为15 VB．电压表，量程为3 VC．滑动变阻器，规格为(20 Ω，3 A)D．滑动变阻器，规格为(500 Ω，0.2 A)(1)电压表应该选________(填“A”或“B”)，这是因为___________________________________________________________.(2)滑动变阻器应选________(填“C”或“D”)，这是因为__________________________________________________________.
[解析] (1)由于电池电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便．(2)D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，实验误差较大，且调节不方便，故滑动变阻器应选C.
3．一课外小组同学想要测量一个电源(电动势E约为6.2 V，内阻r约为2.2 Ω)的电动势及内阻．准备的器材有：电流表A(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，定值电阻R0＝6.0 Ω，一个开关和若干导线．(1)请在方框中画出设计的电路图．
4.为测量一电源的电动势及内阻(1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.
【解析】 (1)改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由闭合电路欧姆定律可知U＝ (RV＋R串)，代入数据得R串＝6 kΩ.
(2)电路图如图所示：
(3)根据闭合电路欧姆定律可得通式为 ，将U1＝1.50 V、R1＝15.0 Ω及U2＝2.00 V、R2＝40.0 Ω代入上式解得：E＝2.5 V、r＝10 Ω.
【答案】 (1)C 6 (2)图见解析 (3)2.5 10
5.某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻．
A．待测干电池一节，电动势约为1.5 V，内阻约为几欧姆B．直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大 C．定值电阻R0＝150 Ω D．电阻箱R E．导线和开关
根据如图甲所示的电路连接图进行实验操作．多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在 ­R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 与R的关系式为________．(2)在图乙坐标纸上画出 ­R关系图线．
(3)根据图线求得斜率k＝________V－1·Ω－1，截距b＝_____V－1(保留两位有效数字)．(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝_______Ω(保留三位有效数字)．
【答案】 (1) (2)图见解析 (3)4.4×10－3(4.2×10－3～4.6×10－3均可)0.70(0.69～0.71均可)(4)1.52(1.45～1.55均可) 9.09(7.50～10.5均可)