小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合单元测试当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教新版三年级上册2021-2022学年
《第9单元+数学广角——集合》单元测试卷（2）

一、选择题
1．（2分）＝1，括号中填（　　）
A．1 B．8 C．无法确定
2．（2分）同学们去果园摘水果的情况如图，（　　）的说法是正确的。

A．摘火龙果的有32人 B．一共有112人摘水果
C．只摘蜜橘的有60人 D．两种水果都摘的有20人
3．（2分）妈妈昨天买的菜有：萝卜、黄瓜、白菜、茄子、排骨、鱼．今天买的菜有：豆腐、白菜、茄子、牛肉、黄瓜、虾．妈妈两天一共买了（　　）种菜．
A．8 B．9 C．10
4．（2分）一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是（　　）
A．16米 B．16分米 C．10分米 D．10米
5．（2分）某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（　　）
A．22 B．18 C．28 D．26
6．（2分）班上有23人会游泳，18人会轮滑，这两样都会的有9人，都不会的有13人，全班共有（　　）人。
A．41 B．45 C．50
7．（2分）三（1）班学生参加跳高和跳远的人数如图所示，参加这两项活动一共的人数是（　　）

A．11人 B．13人 C．16人
8．（2分）三（1）班有学生45人，喜欢喜羊羊的有38人，喜欢美羊羊的有36人，每个学生至少喜欢喜羊羊和美羊羊中的一个，既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（　　）人．
A．12 B．29 C．33
9．（2分）如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口A到街道口B，要使走的路程最短，不同的走法有（　　）种．

A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
10．（3分）三（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的 　 　（填分数）
11．（3分）宾馆的客房都有编号，0527表示这个房间在5楼第27个房间；那么10楼第2个房间的编号应该为 　 　。0101表示 　 　。
12．（3分）三个小朋友比赛做题，小刚做出了6道，小伟做出了8道，小欣做出了12道。小刚做出的6道题小伟都做出来了，小欣做出的题中有5道小伟也做出来了，那么，小刚和小伟一共做出了 　 　道题，小伟和小欣一共做出了 　 　道题。
13．（3分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人．去动物园的一共有 　 　人．
14．（3分）一堆苹果有15个，小明吃了这堆苹果的，他吃了 　 　个。
15．（3分）从9个里减去6个是 　 　个，就是 　 　。
16．（3分）三年一班同学喜欢吃苹果的有9人，喜欢吃橘子的有8人，这两种水果都喜欢吃有4人，喜欢吃苹果、橘子的一共有　 　人．
17．（3分）学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的共有 　 　人。
18．（3分）昨天进的货有：　 　今天进的货有：　 　

两天一共进了　 　种货物．
三、判断题
19．（2分）爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、香蕉、葡萄；妈妈爱吃的水果有柿子、香蕉、桔子。他们俩爱吃的水果一共有7种。 　 　（判断对错）
20．（2分）三（2）班的同学都报名参加了兴趣小组，其中合唱小组有8人，绘画小组有13人，舞蹈小组有7人，三（2）班的总人数一定是28人。 　 　（判断对错）
21．（2分）长方形面积的一定比正方形面积的大。 　 　（判断对错）
22．（2分）因为6＞5，所以 ＞．　 　（判断对错）
23．（2分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米． 　 　．（判断对错）
24．（2分）图中阴影部分可以用表示。 　 　（判断对错）
25．（2分）一个长方形的和一个正方形的一样大．　 　．（判断对错）
26．（2分）三（3）班的全体同学都报名参加了不同的校本课程，其中8人参加剪纸课，9人参加科学课，5人参加音乐课，6人参加绘本故事课，还有6人参加体育课，三（3）班共多少人？可以列式为8+9+5+6+6＝34（人）。 　 　（判断对错）
27．（2分）在庆六一联欢会上，其中有15人参加了跳舞表演，有20人参加了歌唱表演，有8人这两项都参加了。那么只参加歌唱表演的正确列式是15+20﹣8。 　 　（判断对错）
四、解答题
28．（6分）下面是三年级部分同学喜欢的球类运动调查统计表，请你填一填。
喜欢乒乓球的
王
星
李
萌
孙
艳
何
娟
张
萌
李
青
徐
海
喜欢篮球的
王
晓
孙
艳
王
星
杨
飞
孟
蝶
常
笑
李
青
（1）把统计表中的姓名填在合适的圈里。

（2）一共调查了 　 　人。
（3）只喜欢乒乓球的有 　 　人，只喜欢篮球的有 　 　人，两种球都喜欢的有 　 　人。
29．（6分）我们班有28人订了《我们爱科学》，有27人订了《作文天地》，两本书都订的有13人。
（1）填写下图。

（2） 订书的一共有 　 　人。

（3）你能提出其他数学问题并解答吗？


30． （4分）某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好．问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？



31． （4分）三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样．三年级既带矿泉水又带水果的有几人？


32． （4分）三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是：6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53．这两次测试中，得过100分的有多少人？



33． （4分）一盒蛋糕共6个，小华和小明每人吃了1个，一共吃了这盒蛋糕的几分之几？



34． （4分）四（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加航模小组，有19个人两个小组都参加了，那么有多少人两个小组都没参加？



35．（5分）课外兴趣小组，学习舞蹈的有28人，学习绘画的有32人，两项都参加的有12人。
（1）填写下图。

（2）学习舞蹈的和学习绘画的一共有多少人？

人教新版三年级上册2021-2022学年
《第9单元+数学广角——集合》单元测试卷（2）

参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】因为分数值＝分子÷分母，所以分子、分母相同（0除外）的分数，分数值为1。
【解答】解：分母是8，分子也是8时，分数值等于1。
故选：B。
【点评】此题重点考查当分子分母相同（0除外）时，分数的大小等于1。
2．【分析】根据图示可得：只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种都摘的有20人，据此根据容斥原理逐项分析即可。
【解答】解：A.摘火龙果的有：
32+20＝52（人）
所以原题说法错误。
B.摘水果的共有：
32+40+20
＝72+20
＝92（人）
所以原题说法错误。
C.只摘蜜橘的有40人，所以原题说法错误。
D.两种水果都摘的有20人，所以原题说法正确。
故选：D。
【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
3．【分析】妈妈昨天买的菜有：萝卜、黄瓜、白菜、茄子、排骨、鱼共6种．今天买的菜有：豆腐、白菜、茄子、牛肉、黄瓜、虾共6种．其中黄瓜、白菜、茄子重叠了，然后求出两天的种数和，再减去重叠的3种即可．
【解答】解：6+6﹣3
＝12﹣3
＝9（种）
答：妈妈两天一共买了9种菜．
故选：B。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题．
4．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷4＝1（米）
1米＝10分米
答：这个正方形的边长是10分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】先计算出至少有一次考试及格的人数，32﹣4＝28（人），再计算出第一次考试及格与第二次考试及格的人数之和：26+24＝50（人），那么两次考试及格的人数之和减去至少及格一次的人数，也就是两次考试及格的人数，即50﹣28＝22（人）。
【解答】解：两次及格的总人数之和：26+24＝50（人）
至少有一次及格的人数为：32﹣4＝28（人）
两次都及格的为：50﹣28＝22（人）
答：两次考试都及格的有22人。
故选：A。
【点评】解决本题要先计算出至少有一次考试及格的人数，再计算出两次及格的人数之和，两次考试及格的人数之和减去至少及格一次的人数就是两次都及格的人数。
6．【分析】根据题干，这个班的总人数＝会游泳的人数+会轮滑的人数+两样都不会的人数﹣两样都会的人数；据此解答即可。
【解答】解：23+18﹣9+13
＝41﹣9+13
＝32+13
＝45（人）
答：全班共有45人。
故选：B。
【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
7．【分析】根据图示可得：只参加跳高的有5人，只参加跳远的有8人，两项都参加的有3人，然后把三部分的人数相加就是总人数。
【解答】解：5+8+3
＝13+3
＝16（人）
答：参加这两项活动的一共有16人。
故选：C。
【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
8．【分析】先求出喜欢喜羊羊、美羊羊的人数和，再用人数和减去全班的人数就是既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的人数．
【解答】解：38+36﹣45
＝74﹣45
＝29（人）
答：既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有29人．
故选：B．
【点评】本题题考查了容斥原理；知识点是：既A又B的人数＝（A+B）﹣总人数．
9．【分析】根据题意，分析可得要从A地到B地路程最短，需要向下走3次，向右2次，共5次，则从5次中选2次向右，剩下3次向下即可满足路程最短，由组合数公式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，要求从A地到B地路程最短，必须只向下或向右行走即可，
分析可得，需要向下走3次，向右2次，共5次，
从5次中选2次向右，剩下3次向下即可，
则有C53＝10种不同的走法，
故选：C．
【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是理解路程最短的含义，将问题转化为组合的问题．
二、填空题
10．【分析】把该班人数平均分成7份，男生占全班人数的，说明男生占其中4份，则女生占其中（7﹣4）份，即3份，占全班人数的。
【解答】解：三（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
11．【分析】0527表示这个房间在5楼第27个房间，那么这个编号的前两位表示楼层数，后两位表示第几个房间，由此求解。
【解答】解：宾馆的客房都有编号，0527表示这个房间在5楼第27个房间；那么10楼第2个房间的编号应该为1002。0101表示1楼第1个房间。
故答案为：1002，1楼第1个房间。
【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
12．【分析】（1）小刚做出了6道，小伟做出了8道，小刚做出的6道题小伟都做出来了，因为6＜8，所以小刚和小伟一共做出了8道题。
（2）小伟做出了8道，小欣做出了12道，小欣做出的题中有5道小伟也做出来了，先用8加12求出两者的和，再减去重叠部分的5道即可。
【解答】解：（1）因为小刚做出的6道题小伟都做出来了，说明小刚做出的6道题是小刚和小伟做题的重叠部分，又因为6＜8，所以小刚和小伟一共做出了8道题。
（2）8+12﹣5
＝20﹣5
＝15（道）
答：小刚和小伟一共做出了8道题，小伟和小欣一共做出了15道题。
故答案为：8，15。
【点评】此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
13．【分析】由题意，用30+25就是只参观熊猫馆、只参观大象馆以及两个馆都参观的人数的2倍，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得动物园的总人数．
【解答】解：30+25﹣18
＝55﹣18
＝37（人）
答：去动物园的一共有 37人．
故答案为：37．
【点评】本题考查了容斥原理，关键是求出至少参观一种的人数，知识点是容斥原理一：总人数＝（A+B）﹣既A又B．
14．【分析】把这堆苹果的个数平均分成5份，每份是这堆苹果的，把15个平均分成5份，先用除法即可求出1份的个数，小明吃了其中1份，用1份的个数乘1。
【解答】解：15÷×1
＝3×1
＝3（个）
答：他吃了3个。
故答案为：3。
【点评】此题是考查分数的意义，可转化成整数除法、乘法进行计算。
15．【分析】9个是，6个是，﹣＝，是3个。
【解答】解：9个是，6个是，﹣＝，是3个。
从9个里减去6个是 3个。
故答案为3，。
【点评】熟练掌握同分母分数加减法的算理是解决此题的关键。
16．【分析】根据“喜欢吃苹果的有9人，喜欢吃橘子的有8人”可得两者的总人数：9+8＝17人，这其中把两种都喜欢的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得喜欢吃苹果、橘子的一共有：17﹣4＝13（人），据此解答即可．
【解答】解：9+8﹣4
＝17﹣4
＝13（人）
答：喜欢吃苹果、橘子的一共有13人．
故答案为：13．
【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：总数量＝A+B﹣既A又B．
17．【分析】由于做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，则所有做对的题目共有10+13+15＝38（道），由于至少做对一道题的有25人，三道题都做对的只有1人，根据容斥原理可知，只做对两道题的人数有38﹣25﹣1×2＝11（人）；据此解答即可。
【解答】解：只做对两道题的有：
（10+13+15）﹣25﹣1×2
＝38﹣25﹣2
＝11（人）
答：只做对两道题的共有11人。
故答案为：11。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。三量重叠问题：A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数
18．【分析】根据图示给出的图形可判断出昨天进的货，以及今天的进货情况，最后把两天的进货品种数量相加，再减去两天重复进货品种数量即可解答．
【解答】解：昨天进的货有：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片，
今天进的货有：眼镜，笔记本，铅笔，三角尺，剪刀，
4+5﹣2，
＝9﹣2，
＝7（种），
故答案依次为：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片；眼镜，三角尺，剪刀；7．
【点评】明确图示表达的意义，并根据意义正确解决问题是本题考查知识点．
三、判断题
19．【分析】两人爱吃水果的总种数＝爸爸爱吃的水果种数+妈妈爱吃的水果种数﹣都爱吃的水果种数；据此解答即可。
【解答】解：4+3﹣1＝6（种）
他们俩爱吃的水果一共有6种，而不是7种；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题属于容斥原理：A类B类元素个数的总和＝A类元素个数+B类元素个数﹣A类B类共同的元素个数。
20．【分析】三（2）班的同学都报名参加了兴趣小组，不一定只参加一项，可能参加的兴趣小组有重叠部分，据此判断即可。
【解答】解：三（2）班的同学都报名参加了兴趣小组，不一定只参加一项，可能有参加两项或三项的，所以三（2）班的总人数不一定是28人；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
21．【分析】长方形的面积是它的长、宽决定的，正方形面积是它的边长决定的，长方形的长、宽与正方形的边长没有什么关系，长方形面积的与正方形面积的无法比较。可举例验证。
【解答】解：如一个长方形长4厘米，宽2厘米，其面积是4×3＝12（平方厘米），12平方厘米的是6平方厘米
一个正方形的边长是4厘米，其面积是4×4＝16（平方厘米），16平方厘米的是8平方厘米
6＜8
因此，长方形面积的一定比正方形面积的大，这种说法错误。
故答案为：×。
【点评】只有一个长方形的长或宽与正方形的边长有关系，才能比较它们面积的。长方形面积的可能大于一个正方形面积的；也可能小于或等于。
22．【分析】利用同分子分数大小的比较方法：分母大的反而小，直接判定与原题比较得出答案即可．
【解答】解：因为6＞5，所以＜，所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】根据分数的特点，选择分数大小的比较方法是解决问题的关键．
23．【分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．
【解答】解：4﹣＝（米）≠3米；
所以，4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】分数可以表示具体的数量，也可以表示分率；要注意区分分率和数量的意义是不同的．
24．【分析】把整个长方形的面积分成3份，其中1份涂阴影，由于不是平均分，涂阴影的1份不可以表示。
【解答】解：图中阴影部分不可以用表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．【分析】因为长方形的面积和正方形的面积不一定相等，所以一个长方形的和一个正方形的一样大，说法错误；据此判断．
【解答】解：由分析可知：一个长方形的和一个正方形的一样大，说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确两个单位“1”的不同，即长方形的面积和正方形的面积不一定相等，是解答此题的关键．
26．【分析】三（3）班的全体同学都报名参加了不同的校本课程，不一定只参加一项，可能参加的校本课程有重叠部分，据此判断即可。
【解答】解：三（3）班的全体同学都报名参加了不同的校本课程，不一定只参加一项，可能有重复的课程，所以三（2）班的总人数不一定是28人；所以列式为“8+9+5+6+6＝34（人）”错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
27．【分析】有20人参加了歌唱表演，这20人包括两部分：只参加歌唱表演的和两项都参加的，所以用20减去8即可求出只参加歌唱表演的人数，据此解答即可。
【解答】解：只参加歌唱表演的正确列式是：20﹣8＝12（人）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
四、解答题
28．【分析】（1）（3）根据统计表，数一数可得喜欢乒乓球的人数、喜欢篮球的人数、两种都喜欢的人数。先用喜欢乒乓球的人数减去两种都喜欢的人数求出只喜欢乒乓球的人数，同理，求出只喜欢篮球的人数，然后填图即可。
（2）求一共调查了多少人，把三部分的人数相加即可。
【解答】解：（1）喜欢乒乓球的有7人，喜欢篮球的有7人，两种都喜欢的有3人。
7﹣3＝4（人）
7﹣3＝4（人）

（2）4+3+4＝11（人）
答：一共调查了11人。
（3）根据图可得：
只喜欢乒乓球的有4人，只喜欢篮球的有4人，两种球都喜欢的有3人。
故答案为：（2）11；（3）4、4、3。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
29．【分析】（1）先用28减去13求出只订《我们爱科学》的人数，同理，求出只订《作文天地》，然后填图即可。
（2）求订书的一共有多少人，把三部分的人数相加就是总人数。
（2）提问（答案不唯一）：订《我们爱科学》的比订《作文天地》的多多少人？用订《我们爱科学》的人数减去订《作文天地》的人数即可。
【解答】解：（1）28﹣13＝15（人）
27﹣13＝14（人）

（2）15+13+14
＝28+14
＝42（人）
答：订书的一共有42人。
（3）提问（答案不唯一）：订《我们爱科学》的比订《作文天地》的多多少人？
28﹣27＝1（人）
答：订《我们爱科学》的比订《作文天地》的多1人。
故答案为：42。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
30．【分析】根据加法的意义，先求出爱打篮球，爱打排球以及爱踢足球的总人数；
由于9人既爱打篮球又爱踢足球，则这9人就加了两遍，同理可得爱打排球又爱踢足球的4人加了两遍，所以要从总人数中减去，据此解答本题．
【解答】解：26+17+19﹣9﹣4﹣42
＝43+19﹣9﹣4﹣42
＝62﹣55
＝7（人）
答；既爱打篮球又爱打排球的有7人．
【点评】本题是一道关于容斥问题方面的题目，可先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系．
31．【分析】把带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数．
【解答】解：78+77﹣107，
＝155﹣107，
＝48（人）；
答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人．
【点评】此题考查了利用容积原理解决问题的方法，两样都带的人数被算了2次，就是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数，这是解决本题的关键．
32．【分析】根据题意可得：第一次得100分的学生有7人，第二次得100分的学生有9人，其中两次都得100分的学生有3人，然后用第一、二次得100分学生人数的和，减去两次都得100分的学生人数即可。
【解答】解：7+9﹣3
＝16﹣3
＝13（人）
答：这两次测试中，得过100分的有13人。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
33．【分析】把这盒蛋糕的个数看作单位“1”，每个蛋糕占这盒蛋糕的，小华和小明每人吃了1个，2人一共吃了（1+1）个，即2个，一共吃了这盒蛋糕的。
【解答】解：（1+1）÷6
＝2÷6
＝
答：一共吃了这盒蛋糕的。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
34．【分析】根据容斥原理，有19人两个小组都参加了（重复计算了一次），至少参加一项的人数是：25+23﹣19＝29（人），两个小组都没参加的有：40﹣29＝11（人）；据此解答即可。
【解答】解：40﹣（25+23﹣19）
＝40﹣29
＝11（人）
答：有11人这两个小组都没参加。
【点评】容斥原理的计算公式：A+B﹣既A又B＝至少参加一项的人数。
35．【分析】（1）先用28减去12求出只学习舞蹈的人数，同理，求出只学习绘画的人数，然后填图即可。
（2）求学习舞蹈的和学习绘画的一共有多少人，把三部分的人数相加即可。
【解答】解：（1）28﹣12＝16（人）
32﹣12＝20（人）

（2）12+16+20
＝28+20
＝48（人）
答：学习舞蹈的和学习绘画的一共有48人。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/28 11:22:17；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289