六年级上册4 比第2课时教学设计

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第 2 课时 比的基本性质

 教材第 50～51 页的内容。
理解和掌握比的基本性质，初步掌握化简比的方法。    在自主探索的过程中，分析比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。   
初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。
课件、答题纸、实物投影。

  师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质。联想这两个性质想
一想，在比中有没有类似的性质呢？ 板书：比的基本性质。学生纷纷猜想比的基本性质。 根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 教学比的基本性质。师：比和除法、分数一样，也具有属于它自己的性质，那么是否和大家猜想的一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。教师说明合作要求。 (1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。(2)小组讨论学习。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同学表明是否赞同此同学的结论。)②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。③选派一个同学代表小组进行发言。 (3) 集体交流。(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解。)(4) 全班验证。完善归纳，概括出比的基本性质。
10∶15＝10÷15＝10＝215 315∶9＝15÷9＝53 16∶20＝(16 ○ □)∶(20 ○ □)上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？ (1) 学生发表自己的见解并说明理由，教师完善并板书。(2) 学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题：比的基本性质。深化认识。利用比的基本性质做出准确判断： (1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20(                            ) (2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4(              ) (3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10(                            )(4)比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3。 ( ) 4．比的基本性质的应用。(1) 引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 (2) 从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 
3∶4 18∶12 19∶10 1∶3
0.75∶2
3 4 (3) 化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第 50 页例 1(1))学生独立尝试，化简后交流。(除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，重点强调除以最
大公因数的方法。)(4) 化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示教材第 51 页例 1(2))四人小组讨论研究，找到化简的方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。(5) 归纳小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。5．方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？(求比值)化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
     把下面各比化成最简单的整数比。(出示教材第 51 页“做一做”。)教材第 53 页“练习十一”第 4 题。学生口答完成。
 这节课你有什么收获？还有什么疑问？
 比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能
力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。