人教版六年级上册2 分数除法教学设计

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第 6 课时 分数除法应用题(一)

 教材第 37 页的内容。
    结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。进一步渗透转化的数学思想。
重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。 难点：会用列方程的方法解答应用题。
课件。
 课件出示题目：阅读下面的句子，说说你的理解。男生人数占全班人数的2。5师： 你知道了什么？(男生人数与全班人数比较：全班人数是单
位“1” 2 )5你还能想到什么？( 352 3数的 ，女生人数是男生人数的 ……)3 2
我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量， 写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。(揭示课题) 出示教材第 37 页例 4 的情境图。1．收集信息，明确条件、问题。(1) 请你仔细看插图，理解题目的意思。(2) 谁能复述题意，说说要求什么，知道什么，需要什么条件？ (小明体内的水分重 28kg 45小明的体重。)(3) 2 43 5(2是把成人体重看成单位“1” 43 ，体内水分所占份额。 是把儿童体5重看成单位“1”，体内水分所占份额。) 2．画图分析，理解数量关系。(1) 请你自己试着画图表示分数的意思。学生画图，教师巡视辅导。
(2) 展示线段图。
(3)      看图，说明图意。(小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，4
小明体内的水分占体重的5
，求小明的体重是多少千克。)
 你能列出一个等量关系吗？(小明的体重×4＝小明体内水分的5 质量)成人的信息与问题有关系吗？ 读懂过程，感悟不同方法。请你根据得到的数量关系列式解答，教师巡视展示不同方法。方法 1：              方法 2：              方法 3：解：设小明的体重是 x kg。 
4x＝285
428÷5
28÷4×5
 
x＝ 4
＝28×5 ＝7×5
28÷5x＝28×54
4 ＝35(kg) ＝35(kg)
 x＝35问题：谁能结合线段图说说对这种解法的理解？学生交流各自的看法。
回顾反思。(1) 怎样检验结果是否正确？(35×4＝28(kg))5(2) 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？  (单位“1”相同，数量之间的关系相同。)(3) 观察解题方法，你发现了什么？生：可以用分数乘法来解决分数除法问题。 师：一些复杂的问题，用方程的方法解题会比较容易理解。
 教材第 39 页“练习八”第 4 题。交流时重点谈线段图的画法和数量间的相等关系。
 今天我们学习的是列方程解决分数除法问题，你有什么收获？
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题是“求一个数的几分之几是多少”应用题的逆解题。因此，为了使学生更好地理解题目的数量关系，我在引导学生分析数量关系时，仍然按照解答分数乘法应用题的思路去分析，从而发现作单位“1”的量是未知的， 可以根据求“一个数的几分之几是多少”的关系列方程解答。通过分析让学生感悟到用除法解题的思维是分数乘法解题的逆思路。