高中人教版新课标A三 反证法与放缩法授课课件ppt

这是一份高中人教版新课标A三 反证法与放缩法授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了三反证法与放缩法，课堂互动讲练，知能优化训练，课前自主学案，学习目标，换元法，不成立，已知条件，命题的条件，已证明的定理等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.理解并掌握反证法、换元法与放缩法；2．会利用反证法、换元法与放缩法证明不等式．
1．将所证的不等式的字母作适当的代换，以达到简化证题过程的目的，这种方法称为________．
2．证明不等式时，首先假设要证的命题________,以此为出发点，结合__________，应用_____、_____、_____、_____等，进行正确的推理，得到和____________或______________、_____、________________等矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立．我们把它称之为________．3．在证明不等式时，通过把不等式的某些部分的值_____________，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法．
思考感悟运用放缩法证明不等式的关键是什么？提示：运用放缩法证明不等式的关键是放大(或缩小)要适当．如果所要证明的不等式中含有分式，那么我们把分母放大时相应分式的值就会缩小；反之，如果把分母缩小，则相应分式的值就会放大．有时也会把分子、分母同时放大，这时应该注意不等式的变化情况，可以与相应的函数相联系，以达到判断大小的目的，这些都是我们在证明中的常用方法与技巧，也是放缩法中的主要形式．
设0【思路点拨】　结论若是“都是”、“都不是”、“至少”、“差不多”或“不等于”形式的命题,往往考虑反证法,本题“不大于”的反面是“大于”,“至少有一个”的反面是“一个也没有”．
【名师点评】　当题目结论为否定性命题时，常采用反证法来证明，对结论的否定要全面不能遗漏，最后的结论可以与已知的定义、定理、已知条件、假设矛盾．
已知a>0，b>0，c>0，且a2＋b2＝c2.求证：当n≥3时，an＋bn【思路点拨】　本题尝试用重要不等式证明，但得不到要求证的不等式，要考虑用放缩法证明．
已知a，b∈R，a2＋b2≤4.求证：|3a2－8ab－3b2|≤20.
【错因】　换元形式出错：a＝2csθ，b＝2sinθ，与已知a2＋b2≤4不相符．
1．反证法的证题思路及适用类型要证不等式M>N，先假设M≤N，由题设及其他性质推出矛盾，从而肯定M>N成立．凡涉及到的证明不等式为否定性命题,唯一性命题,或是含“至多”、“至少”等字句时，可考虑使用反证法．
2．常用的换元法——三角换元对于条件不等式的证明，当所给的条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示时，可考虑三角换元,将两个变量都用一个参数表示，此法如果运用得当,可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化为三角问题，如问题中已知x2＋y2＝a2，a∈(0，＋∞)，可设x＝acsθ，y＝asinθ；若已知x2＋y2≤1，可设x＝rcsθ，y＝rsinθ(|r|≤1)等．