初中4.4 整式的加减试讲课课件ppt

这是一份初中4.4 整式的加减试讲课课件ppt，共15页。

　　掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．
七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半．七年级（一）班共有学生多少名？
如何求出七年级（一）班的总人数呢？
求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差．
解：（2a2+ab+3b2）-（a2-2ab+b2） =2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2 =a2+3ab+2b2．
请观察并思考小明的解题过程，说明整式加减的一般步骤是什么？
（1）用括号把每一个整式括起来；（2）根据题意，用加减号连接成整式加减；（3）去括号、合并同类项，得到最简结果．
利用去括号法则和合并同类项，就可以进行整式的加减运算．
计算：（1）2（2a-3b）-3（2b-3a）；（2）a2-（3a2-b2）-3（a2-2b2）．
解：（1）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b；
（2）原式=a2-3a2+b2-3a2+6b2=-5a2+7b2．
例 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1．（1）写出这个长方形的周长．（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少．（3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？
解：（1）这个长方形的周长是2a+2（2a-1）=6a-2．
（2）当a=2时，6a-2＝6×2-2=10．所以这个长方形的周长是10．
（3）如果6a-2=16，那么6a=18，即a=3． 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16．
某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a-5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）-（a-5）=2a+25-a+5=a+30（公顷）．
在解决实际问题时，我们常常需要列有关代数式．这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略．
4、已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， （1）2A+B； （2）A-2B．
解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2） =6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2 =10x2-8xy-9y2；
（2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2， ∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2） =3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2 =-5x2-9xy+3y2．
1、一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（　）A．5y3+3y2+2y-1 B．5y3-3y2-2y-6 C．5y3+3y2-2y-1 D．5y3-3y2-2y-12、多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（　）A．-2x2-3x+2 B．-x2-3x+1 C．-x2-2x+2 D．-2x2-2x+13、一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（　）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2
4、求代数式5a3-a2-3a-2与-2a3-4a+1的差．
解：（5a3-a2-3a-2）-（-2a3-4a+1） =5a3-a2-3a-2+2a3+4a-1 =（5a3+2a3）+（-3a+4a）+（-2-1）-a2 =7a3-a2+a-3．
5、已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）cm，第二条边比第一条边短（b-2）cm，第三条边比第二条边短3 cm． （1）请用式子表示该三角形的周长； （2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
解：（1）第二条边长为：a+2b-（b-2）=（a+b+2）cm， 第三条边长为：a+b+2-3=（a+b-1）cm， 则周长为：a+2b+a+b+2+a+b-1=3a+4b+1；
（2）当a=2，b=3时， 周长为：3×2+4×3+1=19．
1、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．2、多项式的加减要把每个多项式添上小括号，多项式的加减可以转化为整式的化简，即归结为去括号和合并同类项，整式的和或差最后结果不一定是单项式．3、运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系．