湘教版（2019）选择性必修 第一册3.2 双曲线课后练习题

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册3.2 双曲线课后练习题，文件包含32双曲线同步练习-2021-2022学年高中数学湘教版2019选择性必修第一册原卷版docx、32双曲线练习-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
3．2 双曲线（练习）一．单项选择题：（每小题5分，共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，为其右焦点，则A．            B．            C．            D．   2．已知双曲线，则下列说法错误的是 A．顶点坐标为                 B．实轴长为 C．虚轴长为                        D．焦点坐标为3．已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A．            B．            C．            D．       4．“”是“双曲线的离心率为”的A．充要条件                       B．必要不充分条件 C．充分不必要条件               D．既不充分也不必要条件5．已知为坐标原点，为双曲线的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则A．            B．           C．            D．6．过点作斜率为的直线与双曲线：相交于，两点，若是线段的中点，则双曲线的离心率等于A．            B．            C．            D．二．填空题（每小题5分，共6小题．）7．设双曲线经过点，且一条渐近线的方程为，则该双曲线的方程为       ．   8．已知双曲线的离心率为，焦点为，，点在上，若，则          ．9．已知双曲线的焦点为，，且经过点．若点在双曲线上，，则的最小值为______．10．设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作的垂线，两垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围为              ．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）11．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点，，在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：；（3）求的面积．           12．（本小题满分12分）已知复数（）在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线．（1）求的方程；（2）设，，若过的直线与交于两点，且直线与交于点．证明：点在定直线上．