精品高中数学一轮专题-平面向量的应用二

这是一份精品高中数学一轮专题-平面向量的应用二，共3页。试卷主要包含了综合练——练思维敏锐度，自选练——练高考区分度等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测平面向量的数量积及应用一、综合练——练思维敏锐度1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,1)，c＝(x,4)，若(a－b)⊥c，则c·(a＋b)＝(　　)A．(2,12)　　　　　　　 　 B．(－2,12)C．14  D．102．已知非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，|2a－b|＝1，则|a|＝(　　)A.   B．1C.  D．23．已知a＝(2sin 13°，2sin 77°)，|a－b|＝1，a与a－b的夹角为，则a·b＝(　　)A．2   B．3C．4  D．54.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则·＝(　　)A．2   B．3C．6  D．12 5．(多选)已知向量a＝(6,2)，b＝(－2，k)，k为实数，则下列结论正确的是(　　)A．若a·b＝6，则k＝9B．若|a＋b|≤5，则－5≤k≤1C．不存在实数k，使(a－b)⊥b成立D．若a与b的夹角为钝角，则k<66.如图，半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝，P是弧AB上的一点，且满足OP⊥OB，M，N分别是线段OA，OB上的动点，则·的最大值为(　　)A.  B．C．1  D．7．直角△ABC中，AB＝AC＝2，D为AB边上的点，且＝2，则·＝________；若＝x＋y，则xy＝________.8．已知平面向量a，b满足|b|＝1，且a与b－a的夹角为120°，则|a|的取值范围为________．9．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且＝λ，·＝－，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且||＝1，则·的最小值为________．10.伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，AB＝30 m，BC＝40 m，CD＝50 m，∠ABC＝∠BCD＝45°，要建设一条从点A到点D的空中长廊，则AD＝_______m.11．在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sin x，cos x)，x∈.(1)若m⊥n，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos B＝.(1)若sin A＝，求cos C；(2)若b＝4，求·的最小值．  二、自选练——练高考区分度1.△ABC中，|AC|＝2，|AB|＝2，∠BAC＝120°，＝λ，＝μ，M为线段EF的中点，若||＝1，则λ＋μ的最大值为(　　)A.  B．C．2  D．2．已知向量a，b，c满足：a＝(4,0)，b＝(4,4)，(a－c)·(b－c)＝0，则b·c的最大值是(　　)A．24   B．24－8C．24＋8  D．83．已知平面向量，满足||＝||＝1，·＝－.若||＝1，则||的最大值为(　　)A.－1  B．－1C.＋1  D．＋14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－c)·＝c·.(1)求角B的大小；(2)若|－|＝，求△ABC面积的最大值．