新教材(辅导班)高一数学寒假讲义01《集合与常用逻辑用语》（原卷版）学案

第一章 集合与常用逻辑用语章末测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分）

1．的一个必要不充分条件是（  ）

A． B．

C． D．

2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个

A．3 B．4 C．7 D．8

3．设集合， ， ，则（   ）

A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}

4．设集合，．若，则   (　  　)

A． B． C． D．

5．设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（    ）

A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C．丙是甲的充要条件

D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

6．设集合，（    ）

A． B． C． D．

7．已知集合A=，B=，则（    ）

A．AB= B．AB

C．AB D．AB=R

8．已知，，则(   )

A． B． C． D．

二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）

9．下面命题正确的是（    ）

A．“”是“”的 充 分不 必 要条件

B．命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.

C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设,则“”是“”的必要 不 充 分 条件

10．若集合，则下列结论正确的是（   ）

A． B．

C． D．

11．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（    ）

A． B．所有正方形都是矩形

C． D．至少有一个实数x，使

12．下列说法正确的有（    ）

A．不等式的解集是

B．“，”是“”成立的充分条件

C．命题，，则，

D．“”是“”的必要条件

第II卷（非选择题）

三、填空题(每题5分，共20分

13．对于任意实数，①“”是“”的充分条件；②“是无理数”是“是无理数”的必要条件；③“”是“的充分条件；④“”是“”的必要条件，其中正确结论的序号为_________.

14．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_______．

15．已知“是的充分不必要条件”、“是的必要不充分条件”、“是的充要条件”，则①是的充分不必要条件；②是的充分不必要条件；③是的必要不充分条件；④是的必要不充分条件其中正确结论的序号为________.

16．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________

 四、解答题（17题为10分其余每题12分，共70分）

17．已知集合，或．

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．已知集合，，若.

（1）求实数的值；

（2）如果集合是集合的列举表示法，求实数的值.

19．已知集合.

若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围.

20．已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围

21．设：实数满足，：.

（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

22．已知，.

（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；

（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．