沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算学案

命题与充分条件，必要条件     姓名_____________

【知识要点】

1．  命题：

2．  命题的四种形式

3．  充分与必要条件：

4. 子集与推出关系：

教学目标：1。理解命题与推出关系。2。理解子集与推出关系。3。理解命题的四种形式与等价命题。4。理解充分条件，必要条件，充要条件

教学重难点：1。理解命题的否定与否命题的区别。2。理解充分，必要条件的本质

例题剖析：

例1．写出下列命题的否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

（1）如果两个数的和是整数，那么这两个数中至少有一个数为整数；

（2）若，则；

（3）已知函数，若，则。

练习2.写出下列命题的否命题、逆命题和逆否命题，并判断它们的真假

（1）如果，那么或

（2）如果全为奇数，则为偶数

例3．（1）条件“”是条件“或”的什么条件？

（2）条件“或”是条件“”的什么条件？

    （3） 已知是实数，则“且”是“且”的 (   )

        A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

        C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

（4）．（2010年15题）“”是“”成立的       （     ）

（A）充分不必要条件.         （B）必要不充分条件.

（C）充分条件.               （D）既不充分也不必要条件.

练习4.（1）条件甲：“”是条件乙：“”的     （   ）

         (A)既不充分也不必要条件(B)充要条件 (C)充分不必要条件(D)必要不充分条件

    （2) 已知是非零的平面向量。甲：，乙：，则甲是乙的（   ）

        （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要     

             条件

(3)设均为非零实数，不等式和                                  的解集分别为集合和，那么“”是

  “”的（      ）。

      （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条                  

       件   

练习5.填空（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件）

（1）是的充分非必要条件，则是的条件；

（2）“”是“的”条件；

（3）“”是“”的条件；

（4）实数均大于0的一个充要条件是。

例5．写出不等式与同时成立的充要条件。

课后总结：

作业：

1．若“，则或”是命题。（真、假）

2．设有两个命题：

（1）不等式的解集为R；（2）函数是减函数。如果这两个命题中有且仅有一个命题是真命题，则的取值范围为。

3．设为实数,则是的。

4.为实数,则是成等比数列的条件。

5.已知集合,写出一个使成立的充分非必要条件是。

6..给定下列命题：

①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；

③ “矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.

其中真命题的序号是________.

7．若是常数，则“”是“对任意，有”的                                     （   ）

（A）充分不必要条件              （B）必要不充分条件

（C）充要条件                     （D）既不充分也不必要条件

8..设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的（    ）　　A.充分条件  B.必要条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

9．若非空集合满足，且不是的子集，则（   ）

（A） “”是“”的充分条件但不是必要条件

（B） “”是“”的必要条件但不是充分条件

（C） “”是“”的充要条件

（D） “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件

10.命题“存在R，0”的否定是.   

（A）不存在R, >0      （B）存在R, 0 

（C）对任意的R, 0     （D）对任意的R, >0

11. 已知是关于的一元二次不等式的解集为空集的什么条件?并说明理由。

12． 设命题。命题，若，求实数的取值范围。

13．    设，若是的必要条件，求实数的取值范围。