初中数学人教版八年级上册14.2乘法公式（第4课时）教案

14.2乘法公式

第4课时

教学目标

1．知识与技能

引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式．

2．过程与方法

通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间．

3．情感、态度与价值观

培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值．

重点难点

1．重点：正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）．

2．难点：对乘法公式的结构特征以及内涵的理解．对公式的结构特征进行具体的分析，从中感悟公式的特点并加以概括．

教学方法

采用“精讲．精练”的教学方法，增强教学的有效性．

教学过程

    一、回顾交流，拓展延伸

   【教师提问】

    1．请同学们说一说平方差公式与完全平方公式的内容．

    2．这两个公式有什么区别？如何使用？

   【学生活动】踊跃发言．

    平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2

    完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

    这里的字母a、b可以是数、单项式、多项式．

    二、范例学习，拓展知识

    【例1】计算（2a－3b－4）（2a+3b+4）

     该题关键在于正确的分组，一般规律是：把完全相同的项分为一组，符合相反、绝对值相等的项分为另一组．

    【例2】例a=－1，b=2时，求代数式[（a+b）2+（a－b）2]（a2－2b2）的值．

    【例3】已知a+b=－2，ab=－15，求a2+b2的值．

     解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，变形后可有a2+b2=（a+b）2－2ab．

        把a+b=－2，ab=－15代入上式，则

        a2+b2=（－2）2－2×（－15）=34．

    三、随堂练习，巩固深化

    【课堂演练】

    演练题1：应用乘法公式计算：19952－1994×1996．

    演练题2：已知a+b=－6，ab=8，求（1）a2+b2；（2）（a－b）2．

    四、课堂总结，发展潜能

    1．本节课应理解乘法公式是一种特殊形式的乘法，注意平方差公式与完全平方公式的区别．

    2．在乘法计算中，能用公式简便计算的应该使用公式，要注意公式的应用条件，记住公式的模样，在此前提下对具体题目进行细致观察，想办法将题目调整或变形，使之能使用公式，当然，有些不能使用公式的整式乘法计算就只能运用一般的多项式乘法来进行了．

    五、布置作业，专题突破

    课本P112第5、6、7题．

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