高中数学人教版新课标B选修1-21.2回归分析课文ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B选修1-21.2回归分析课文ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了临界值r005，相关系数计算公式，rr005，线性相关关系，拒绝原来的假设，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能(1)通过对典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用．(2)结合具体的实际问题，了解解决非线性回归问题的思路．(3)通过回归分析的学习，提高对现代计算技术应用于统计方法的认识．
2．过程与方法(1)结合数学建模活动，给学生提供一定的实践活动，选择某个案例让学生亲自实践，使学生会将所学的方法进行初步的实际应用．(2)初步经历案例学习的过程，学习一些重要的统计思想与方法，并通过反思体会案例学习的必要性．
3．情感、态度与价值观现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策．本章提供了处理数据的方法，通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生分析问题、解决问题的能力．
本节重点：回归分析的基本思想与方法．本节难点：回归分析的简单应用．
学习本节内容，要通过以下几个环节：1．通过收集现实问题中两个相关联变量的数据，作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相互关系．2．通过求线性回归方程，探究相关性检验的基本思想．3．通过相关性检验，了解回归分析的基本思想与方法，体会回归分析在生产实际和日常生活中的广泛应用．
1．回归直线方程中几个相关量的求法对于n对数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn).
3.检验的步骤(1)作统计假设：．(2)根据在附表中查出r的一个 .(3)根据样本算出r的值．(4)作统计判断：①如果，表明有95%的把握认为x与Y之间具有．②如果|r|≤r0.05，我们没有理由．
x与Y不具有线性相关关系
小概率0.05与n－2
[例1]　从某大学中随机抽取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示.求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重，说明回归方程中x的系数的实际意义．
[解析]　由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量x，真实体重为因变量y，作散点图．从图中可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系．
某工厂1～8月份某种产品的产量与成本的统计数据见下表：
以产量为x，成本为y.(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程．
[解析]　(1)散点图如下图所示：(2)从上图可以看出，这些点基本上分布在一条直线附近，可以认为x和y线性关系显著，下面求其回归方程，首先列出下表
[例2]　要分析学生初中升学的数学成绩对高中一年级数学学习有什么影响，在高中一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高中一年级期末数学考试成绩(Y)(如表)：
(1)画出散点图；(2)计算入学数学成绩(x)与高一期末数学考试成绩(Y)的相关系数；(3)对变量x与Y进行相关性检验，如果x与Y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(4)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩．
[分析]　由题目可获取以下主要信息：高中一年级某10名同学，初中升学的数学成绩和高一期末考试的数学成绩．解答本题可结合相关知识和本题问题依次作出解答．
[解析]　(1)入学成绩(x)与高一期末考试成绩(Y)两组变量的散点图(如图)，从散点图看，这两组变量具有线性相关关系．
(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)．(5)得到回归方程．另外，回归直线方程只适用于我们所研究的样本的总体，而且一般都有时间性．样本的取值范围一般不能超过回归直线方程的适用范围，否则没有实用价值．
某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：
[例3]　在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．
[解析]　画出散点图，呈条状分布，则x与y线性相关．用公式求出相关系数，据其判断x与y的相关性．
一、选择题1．下列属于相关关系的是(　　)A．利息与利率B．居民收入与储蓄存款C．电视机产量与苹果产量D．某种商品的销售额与销售价格[答案]　B[解析]　由属于相关关系可选B.
2．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为＝＋x，方程中的回归系数b(　　)A．可以小于0　　 　　　　B．只能大于0C．可以为0 D．只能小于0[答案]　A[解析]　回归系数可正可负．
[答案]　D[解析]　由回归系数的意义得D.
二、填空题5．有下列关系：①等边三角形的边长和周长关系；②玉米的产量和施肥量的关系；③电脑销售额和利润的关系；④日光灯的产量和单位生产成本的关系．其中不是函数关系的是________．[答案]　②③④
6．若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回归直线为________．[答案]　线性回归直线
三、解答题7．用镁合金X光探伤时，要考虑透视电压V与透视厚度l的关系，做了5次独立试验结果如下：
(1)画出散点图；(2)进行相关性检验；(3)求V关于l的回归直线方程，并预测当透视厚度为40mm时，透视电压V是多少kv.[解析]　(1)散点图略：(2)|r|＝0.985>r0.05＝0.878，则有95%的把握认为V与l之间具有线性相关关系；(3)V＝0.54l＋42.4，当透视厚度为40mm时，可预测透视电压的值为64kv.