高中2.2椭圆背景图课件ppt

这是一份高中2.2椭圆背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了图2－2－1，图2－2－2，图2－2－3，变式与拓展等内容，欢迎下载使用。

1．平面内与两个定点 F1 ，F2 的距离的和等于常数(大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做 __________ ， 这两个定点叫做椭圆的________，两定点间的距离叫做椭圆的______，如图 2－2－1所示．
2．取过焦点 F1，F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系 xOy，设 P(x，y)为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是 2c(c>0) ， 那么焦点 F1 ， F2 的坐标分别为____________________．又设 P 与 F1 ，F2 距离之和等于常数2a(2a>2c) ， 令 a2 － c2 ＝ b2 ， 可 得 椭 圆 的 标 准 方 程 为________________，如图 2－2－2 所示．
(－c,0)，(c,0)
3．取过焦点 F1，F2 的直线为 y 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 x 轴．设 P(x ，y) 为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是2c(c>0)，则焦点 F1，F2 的坐标分别为_______________，又设P 与F1，F2 距离之和等于常数 2a(2a>2c)，令 a2－c2＝b2，可得椭圆的标准方程为________________，如图 2－2－3 所示．
(0，－c)，(0，c)
【要点1】怎样理解椭圆的标准方程？
【剖析】椭圆的标准方程中，a 表示椭圆上的点 P 到两焦点的距离之和的一半，a，b，c(都是正数)恰好构成一个直角三角形的三条边，a 是斜边，所以 a＞b，a＞c，且 a2＝b2＋c2，其中 c 是焦距的一半．
【要点2】椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？【剖析】当距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．
题型1 椭圆的定义例1：平面内一动点 M 到两定点 F1，F2 距离之和为常数 2a，
则点 M 的轨迹为(A．椭圆C．无轨迹
)B．圆D．椭圆或线段或无轨迹
思维突破：当 2a>|F1F2|时是椭圆，当 2a＝|F1F2|时是线段，当 2a<|F1F2|时无轨迹．答案：D
【变式与拓展】1．设 F1，F2 为定点，|F1F2|＝8，动点 M 满足|MF1|＋|MF2|
＝6，则动点 M 的轨迹是(A．椭圆C．射线
题型2 求椭圆的标准方程
例2：(2012 年广东节选)在平面直角坐标系 xOy 中，已知
题型3 含有参数的椭圆方程