人教版新课标A选修2-12.4抛物线多媒体教学ppt课件

这是一份人教版新课标A选修2-12.4抛物线多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了y22px，长为2p，P越大开口越阔，抛物线的几何性质特点等内容，欢迎下载使用。
过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，
关于x 轴对称，无对称中心
关于y 轴对称，无对称中心
（1）只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但没有渐进线。
（2）只有一条对称轴，没有对称中心。
（3）只有一个顶点，一个焦点，一条准线。
（4）离心率e是确定的，即e =1
（5）一次项系数的绝对值越大，开口越大
练习：求适合下列条件的抛物线的方程
（2）顶点在原点，焦点是（0，5）
（3）焦点是F（0，-8），准线是y＝8
（1）顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（5，-4）
（4）顶点在原点，以x轴为对称轴，　　通径长为m(m>0)
例1 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图）光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程。
例3、已知抛物线y2＝4x，设A（2，0），P是抛物线上的点，求︱PA︱的最小值。
例4、已知AB是抛物线y2＝2px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1）、B（x2，y2）
（1）求证：y1y2＝－P2，x1x2＝p2/4。
（2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：1/m＋1/n＝2/p。(已证)
（3）设θ为直线AB的倾斜角，求证：当θ＝90时，取得︱AB︱的最小值2p。 (已证)
（4）求证：焦点F对A、B在准线上射影的张角为90。
（5）若弦AB过焦点，求证：以AB为直径的圆与准线相切。 (已证)
例5. 设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴。证明：直线AC经过原点O。
课堂小结（1）抛物线的简单几何性质（2）抛物线与椭圆、双曲线几何性质的不同点（3）应用性质求标准方程的方法和步骤