高中数学人教版新课标A选修2-13.2立体几何中的向量方法背景图课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-13.2立体几何中的向量方法背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了直线的方向向量，平面的法向量，平行关系，垂直关系，巩固性训练3等内容，欢迎下载使用。

从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.
为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？
由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。
由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取z=1较合理。其实平面的法向量不是惟一的。
平面的法向量不惟一，合理取值即可。
因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系.
那么如何用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角呢？如何用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小呢？
1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系.
1.设 分别是平面α,β的法向量,根据 下列条件,判断α,β的位置关系.
1、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2,-4,k),若 ，则k= ；若 则 k= 。2、已知 ，且 的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m= .3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为(1,1/2,2),且 ，则m= .