高中数学2.1合情推理与演绎推理复习ppt课件

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1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
评析：由数列的前几项猜测其通项，要细致地观察项的各个细微组成部分(比如分子、分母)如何随项数n变化，尝试用项数表示相关部分(比如 等)，然后大胆地猜测出一个结论，若规律不明显可多算几项，猜出结论后亦可再取几个特殊值验证一下．
评析：类比推理是获取新知识的重要手段之一．在学习中要注意通过类比去发现、探索新问题．
评析：“三段论”式的演绎推理在高考中是常考点，也是证明题的常用方法，一定要保证大前提正确，且小前提是大前提的子集关系，这样经过正确推理，才得到正确结论；常见易错点是“凭空想象、思维定势、想当然、凭空捏造”大前提，从而出错，或者小前提与大前提“不兼容”“不包含”“互补”而出错．
1．归纳推理的一般步骤：①通过观察一系列情形发现某些相同的性质；②从已知的相同的性质中推出一般性命题．2．类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论．注：归纳推理与类比推理都属于合情推理，两种推理所得的结论未必是正确的(例如费马猜想就被大数学家欧拉推翻了)，但它们对于发现新的规律和事实却是十分有用的．
3．“三段论”推理是演绎推理的一般模式，它包括：①大前提：已知的一般性原理；②小前提：所研究的特殊情况；③结论：根据一般原理，对特殊情况做出的判断．也可表示为：大前提：M是P，小前提：S是M，结论：S是P.用集合的知识可以理解为：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.