2021学年一 平行线等分线段定理说课ppt课件

这是一份2021学年一 平行线等分线段定理说课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了求证AB2CE，∴AB2CE，即BMMNND，求证DC2EF，∴DC2EF，求证AEBE，∴AEBE，求证AG2GD，∴AG2GD，求证EFFC等内容，欢迎下载使用。

定理：如果一组平行线在一条直线上 截得的线段相等，
那么在其他直线上截得的线段也相等.
连结AB1、A1B、BC1、B1C，
∴S△ABB1=S△CBB1；
∴A1B1=B1C1.
说明：这里是用面积来证明的, 请你注意学习这种方法.
∴S△A1BB1=S△C1BB1，
已知：直线 l1∥l2∥l3，AB=BC，
求证：A1B1=B1C1.
∴S△ABB1=S△A1BB1，
S△CBB1=S△C1BB1，
∵直线 l1∥l2∥l3，AB=BC，
∵直线 l1∥l3，AB=BC，
(不再用全等三角形来证明.)
从特殊情况的研究中得到后面的两个推论.
推论1：经过梯形一腰的中点与底边平行的直线,
在梯形 ACC1A1中，
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线
AF交BE于O，且AO=OD=DF，
若BE=60厘米，那么BO=
1、已知AB∥CD∥EF，
2、已知AD∥EF∥BC，
3、已知AD∥EF∥BC，
4、已知△ABC中，AB=AC，
DN∥CM交AB于N，
5、已知△ABC中，CD平分∠ACB，
AE⊥CD交BC于E，
DF∥CB交AB于F，
1、若AB∥CD∥EF，
则 BD=DF=AC=CE.
( )
2、如图，若 AC=CE，BD=DF，
3、过平行四边形对角线的交点且平行于一
组对边的直线必平分另一组对边。
4、如图，已知□ABCD中，
连结AC、BD交于点O，作OO1⊥l,
则A1B1=C1D1.
5、过梯形一腰的中点且平行于底边的直线平
分两条对角线及另一腰。
1、已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，
DE⊥BC交AB于E，
∴∠BDE=∠ACB，
2、已知：□ABCD中，E、F分别是AB、DC
求证：BM=MN=NC.
分析：需证明EC∥AF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC；
∵E、F分别是AB、DC的中点，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴BM=MN, MN=ND,
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，
EF∥DC，交BC于F，
作EM∥BC交DC于M，
∵E是梯形ABCD的腰AB的中点，
∴M是DC的中点，即DC=2MC；
4、已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∠ABC=90°，
分析：需证E在AB的中垂线上.
作EF∥BC交AB于F，
∵E是梯形ABCD的腰DC的中点，
∵EF∥BC，∠ABC=90°，
∴∠AFE=∠ABC=90°，
∴EF是AB的垂直平分线，
5、已知：△ABC的两中线AD、BE相交于点
G，CH∥EB交AD的延长线于点H，
分析：需要证明GH=2GD=2DH.
∴AE=EC，BD=DC，
本题说明三角形的两中线的交点把中线分成2：1的两部分.这个结论叫做重心定理.（现行课本已把它略去.）
6、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，
ABDE是平行四边形，
AD的延长线交EC于F，
分析：需证明AF、BC在 其他直线上截得 相等的线段.
连结BE交AF于点O，
∵四边形ABDE是平行四边形，
延长ED交BC于点H，
∴四边形ABHD是平行四边形，
∴AB∥ED，即AB∥DH，
分析：本题还有多种构造全等形的证法.例如：
7、已知：△ABC中，AB=AC，
D在AB上，F在AC的延长线上，
且BD=CF，DF交BC于E，
分析：这是一道应已证过的题。除用证三角形全等的方法外，本题还可用平行线等分线段定理的推论来证明。
这里给出动画显示，证明的语句略去。
8、已知：AC⊥AB，DB⊥AB，
分析：需证明点O在AB的垂直平分线上.
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠CAB=90°，∠DBA=90°，
∴∠CAB=∠OEA=∠DBA，
∴OE是AB的垂直平分线，
9、已知：AD为△ABC的中线，
直线CM交AB于点P，
分析：可证明BP=2AP.
作DQ∥CP交AB于点Q；
∵D是BC的中点，M是AD的中点，
∴Q是BP的中点，P是AQ的中点，
10、已知：∠ACB=90°，AC=BC，
分析：若结论成立，则过B作NC的平行线交直线AC必截得相等的线段，反之亦然.
EM⊥AF，CN⊥AF，
延长AC到D，使CD=CE，连结DB.
∵∠ACB=90°，CN⊥AF，
∴∠CAF=∠CBD；
∴∠NCF=∠CAF=∠CBD，
则△ACF≌△BCD，