高中数学人教版新课标A选修1-24.1流程图学案

4.1　流程图

问题导学

一、程序框图及其画法

活动与探究1

某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．

迁移与应用

已知函数设计一个求函数值的算法，并画出程序框图．

1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．

2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再对各部分进行组装，从而完成完整的程序框图．

二、程序框图的读图问题

活动与探究2

已知函数f(x)＝|x－3|，根据下面的程序框图补充完整．①处填__________，②处填__________．

迁移与应用

执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为(　　)．

A．2      B．3

C．4      D．5

对于程序框图的读图问题，一般按照从左到右、从上到下的顺序，理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．特别地，当程序框图中含有循环结构时，需首先明确循环的判断条件是什么，以决定循环的次数．

三、工序流程图及其应用

活动与探究3

假设洗水壶需2 min，烧开水需15 min，洗茶壶、杯需3 min，取、放茶叶需2 min，沏茶需1 min，试给出“喝茶问题”的流程图．

迁移与应用

某家具制造厂加工某种型号的沙发有以下工序：第一道工序，材料选用(有皮料，布料，木料，海绵和弹簧等)．第二道工序是材料整理(皮料、布料要裁料，木工钉架，切绵)．第三道工序是对皮料、布料缝纫，木料要打底，贴绵．第四道工序是包扪组装．第五道工序是成品检验，最后打包入库．用流程图表示这种沙发的生产过程．

(1)画工序流程图遵循的一般原则

①从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．

②明确各工作或工序之间的关系．即

衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．

平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．

交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．

③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．

④开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．

(2)在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．

四、实际问题的流程图

活动与探究4

某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下：首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察、领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再由窗口把反馈信息反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则直接由窗口把信息反馈出去．

试画出公安消防局对消防产品的监督流程图．

迁移与应用

要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行．如果工程设计分为两个部分——土建设计与设备采购，也可同时进行．拆迁和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装调试，然后才能进行试生产．试画出流程图．

画流程图的步骤：

第一步　将流程分解为若干个比较明确的步骤(相当于用自然语言描述步骤)；

第二步　分析各步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；

第三步　分析各步骤之间的关系；

第四步　绘制流程图，并检查是否符合实际问题．

答案：

课前·预习导学

【预习导引】

1．一些图形符号　文字说明　动态过程　起点　终点

2．从左到右　从上到下

3．工序流程图

4．程序框图　工序流程图

预习交流　(1)提示：流程图具有简洁明晰、直观形象的特点，它能直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在程序框图中，它能清晰地表示算法，帮助我们掌握算法、编制相应的计算机程序；在工序流程图中，它可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．

(2)提示：程序框图只是流程图中的一种，一般来讲，程序框图有一定的规范和标准，而我们日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素．

(3)分析：在画流程图前，先将上述流程分解为若干个比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系，力求对入学程序做出合理的安排，达到最优化．

解：流程图如图所示．

课堂·合作探究

【问题导学】

活动与探究1　思路分析：由已知需判断行驶的路程，计算收费情况运用条件画出程序框图．

解：设收费为y，则y＝

程序框图如下所示．

迁移与应用　解：算法步骤如下：

第一步　输入自变量x．

第二步　判断x和0的关系．如果x≥0，那么f(x)＝x2－1；否则f(x)＝2x－1．

第三步　输出函数值f(x)．

程序框图如图所示．

活动与探究2　解析：由，得此时3－x≥0．

∴x≤3．当x＞3时，y＝x－3．

∴①处填“x≤3？”，②处填“y＝x－3”．

x≤3？　y＝x－3

迁移与应用　B　解析：由程序框图知，当n＝0时，P＝1，Q＝3；当n＝1时，P＝5，Q＝7；当n＝2时，P＝21，Q＝15，此时n增加1变为3，满足P＞Q，循环结束，输出n＝3，故选B．

活动与探究3　思路分析：按照先后顺序进行排列即可，也可统筹完成．

解法一：流程图如下图所示．

解法二：流程图如下图所示．

迁移与应用　解：工序流程图如下：

活动与探究4　思路分析：将实际问题分为若干步骤，理清各步之间的顺序，画出流程图．

解：

迁移与应用　解：

当堂检测

1．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)．

A．3      B．4      C．5      D．6

答案：B　解析：第一次运算：i＝1，a＝2，a＜50；第二次运算：i＝2，a＝5，a＜50；第三次运算：i＝3，a＝16，a＜50；第四次运算：i＝4，a＝65，a＞50．所以输出i＝4．

2．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入(　　)．

A．整理数据、求函数表达式

B．画散点图、进行模型修改

C．画散点图、求函数表达式

D．整理数据、进行模型修改

答案：C

3．如下所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是(　　)．

A．设备安装      B．土建设计

C．厂房土建      D．工程设计

答案：A

4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________．

答案：　解析：当i＝1时，T＝＝1，当i＝2时，T＝，当i＝3时，T＝＝，当i＝4时，T＝＝，当i＝5时，T＝＝，当i＝6时，结束循环，输出T＝．

5．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：

如果某人用手机查询该机卡上的余额，操作的流程图是__________________________．

答案：