高中数学1.2回归分析评课课件ppt

这是一份高中数学1.2回归分析评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了统计的基本思想，最小二乘法，回归直线方程，相关系数，解1画出散点图等内容，欢迎下载使用。
必修3(第二章 统计)知识结构
收集数据 (随机抽样)
整理、分析数据估计、推断
用样本的频率分布估计总体分布
用样本数字特征估计总体数字特征
模 拟
分 析
问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是
问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -------有一个确定性的关系？
例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上 进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：
复习、变量之间的两种关系
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。
1）：相关关系是一种不确定性关系；
2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等
探索：水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律？
10 20 30 40 50
500450400350300
发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。
探索2：在这些点附近可画直线不止一条， 哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？
10 20 30 40 50
3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。
2.相应的直线叫做回归直线。
1.计算公式2．相关系数的性质(1)|r|≤1．(2)|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小．问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？
ｒ＞０正相关；ｒ＜０负相关．通常， r∈[-1,-0.75]--负相关很强; r∈[0.75,1]—正相关很强; r∈[-0.75,-0.3]--负相关一般; r∈[0.3, 0.75]—正相关一般; r∈[-0.25, 0.25]--相关性较弱;
例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女大学生的体重。　
分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．
3.通过探究栏目引入“线性回归模型”。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。
（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。
线性回归模型 ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ
ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。
为了衡量预报的精度,需要估计的σ2值?
（1）根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。（2）是否可以用线性回归模型来拟合数据（3）通过残差 来判断模型拟合的效 果这种分析工作称为残差分析
使学生了解残差图的制作及作用。P98坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域；对于远离横轴的点，要特别注意。