人教版新课标A选修2-12.4抛物线教案设计

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课题： 2.4.2 抛物线的几何性质（1） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能目标使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．过程与方法目标从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。情感，态度与价值观目标（1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。（2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。批 注教学重点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质。教学难点：从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质。教学用具： 多媒体，三角板教学方法： 探究，分析，归纳教学过程：一、课前准备（预习教材P68~ P70）复习1：准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 ．复习2：双曲线有哪些几何性质？ 二、新课导学※ 学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率 试试：画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 ．※ 典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程．变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程． 小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解． 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 ．变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 ． 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解． ※ 动手试试练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：⑴顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；⑵顶点在原点，焦点是；⑶焦点是，准线是．三、总结提升※ 学习小结1．抛物线的几何性质 ；2．求过一点的抛物线方程；3．求抛物线的弦长．※ 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径．其长为． 学习评价 1．下列抛物线中，开口最大的是（ ）．A． B．C． D．2．顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） ．A． B．C． D．3．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）．A． B． C． D．4．抛物线的准线方程是 ．5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= ． 课后作业 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：⑴顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；⑵顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点．2 是物线上一点，是抛物线的焦点，，求．教学后记：