高中2.3 二次函数与一元二次方程、不等式复习课件ppt
展开知识点回顾典型例题自查拓展提升 其他题型方法总结
1.1熟悉二次函数的解析式的三种形式,尤其要熟悉配方
1.2二次函数与一元二次方程,不等式的解的对应关系
(2)某网店销售一批新款削笔器,每个削笔器的最低售价为15元,若按最低售价销售,每天能卖出30个,若一个削笔器的售价每提高1元,日销售量将减少2个,为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批削笔器的销售价格?
大于取两边,小于取中间!
二次函数的图像和性质成为重要的解题依据.那么除了上面回顾的典型例题,根据二次函数的特征,还可以命制什么样的试题?
与二次函数相关联的常见的题型如下:
题型一、利用二次函数图像性质解函数值的范围问题. 题型二、一元二次方程根的分布问题 题型三、可以转化为二次函数型的问题 题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.
题型一、利用二次函数图像性质解函数值的范围问题.
二次函数在给定的区间中的函数值变化问题求解方法: 一看函数图像的开口方向, 二看函数图像的对称轴, 三看给定区间上的函数值的变化情况(即将要学习的函数单调性). 如果有参数(不确定因素),记得以对称轴的位置和给定区间的前后关系为标准分类讨论!
定函数,动区间动函数,定区间动函数,动区间分类讨论的方法是相似的,请同学们课后去完成!
题型二、一元二次方程根的分布问题
由一元二次方程根的分布求参数的取值范围问题,可以转为二次函数图像与x轴的交点位置问题。 通过二次函数的开口方向以及与x轴的交点位置,进行穿根作草图,写出不等关系式解题.
题型三、可以转化为二次函数型的问题
题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.
分析:方法一:可以根据题型一的方法,讨论对称轴和区间的位置关系,求函数最小值非负,从而求出参数的取值范围.
思考:如果用参变分离的方法,会怎样?
(1)掌握了以二次函数图像为核心,解决一元二次方程的根与不等式问题.(2)掌握了四种主要的题型.题型一、利用二次函数图像性质解函数值的范围问题. 题型二、一元二次方程根的分布问题题型三、可以转化为二次函数型的问题题型四、可以转化为均值不等式问题的二次型不等式问题.题型千变万变,学会分析问题,掌握核心知识点,就能以不变应万变,
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