初中数学华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程组，一元一次方程，化二元为一元，化归转化思想，消元法，复习回顾，问题引入，二元一次方程，三元一次方程等内容，欢迎下载使用。

掌握用代入法解三元一次方程组；进一步体会消元、转化思想.
了解三元一次方程组的定义.
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队参加了10场比赛。共得了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少?
7.1节中，说明“负了两场”，就剩两个未知数了，可是这道题有三个未知数
审题，可得数量关系，若设胜x场，平y场，负z场
胜的场数+平的场数+负的场数=10
胜的得分+平的得分+负的得分=18
胜的场数=平的场数+负的场数
根据等量关系，“翻译”，可列方程，并将其组成方程组
解 设：胜x场，平y场，负z场
1.三元一次方程的定义：
2.三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
1.判断下列是否为三元一次方程，是，圈出来，不是请说明理由.
2.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
【点睛】组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
3.三元一次方程组的解
三元一次方程组 的解是（ ）
三元一次方程组求法步骤：
怎样解三元一次方程组？
解：将③分别代入①、②可得
将z=2代入方程④中，可得
将z=2,y=3代入方程①得
答：胜5场，平3场，负1场.
将方程④代入方程①③，可得
解这个二元一次方程组得
【点睛】这里我们用的是代入消元法，先用方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入①和③消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解.
能否将方程③变形，代入①②，同学们自己试试看.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得
3.某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年级学有生z人,根据题意,得
答：七年级学有生220人，八年级学有生241人，九年级学有生212人,
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得 答：原三位数是368.