2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册期末综合复习模拟测试题（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册期末综合复习模拟测试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了下列各数等内容，欢迎下载使用。

1．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（ ）
A．a为正数，且|b|＞|a|B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a|D．b为负数，且|b|＜|a|
3．下列各数：﹣（﹣2）．﹣34，5.2，﹣|﹣|，0，（﹣1）2021，其中非负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（ ）
A．83.78×1012B．8.378×1013
C．0.8378×1014D．8.378×105
5．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2021的值为（ ）
A．1B．2021C．﹣1D．﹣2021
6．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（ ）
A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元
7．根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）
A．729B．550C．593D．738
8．在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝12
9．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（ ）
A．﹣2B．﹣3C．3D．1
10．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（ ）
A．35元B．60元C．75元D．150元
11．有一列数：a1，a2，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若a1＝2，设a2021＝x，则式子：（﹣x2+5+4x）﹣（4﹣5x﹣3x2）的值为（ ）
A．6B．27C．﹣6D．﹣27
12．如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（ ）
A．200×B．200×（1﹣）cm2
C．200×cm2D．200×（1﹣）cm2
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为 cm2．
14．如图所示，这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其从正面看和从左面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
15．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是 ．
16．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝ ．
17．在﹣3，﹣4，﹣1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是 ．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为 ．
19．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或﹣24．现有四个数﹣6，3，4，10，可通过算式： 使其结果等于24．
20．已知多项式A＝2021x2+2022x+m和B＝2022x2+2021x+m，下列四个判断中一定正确的是 （填写序号）．
①当x＝1时，A＝B；②当x＝﹣1时，A+B＝0；③x为任意有理数时，B的值总大于A的值；④若2021A＝2022B，则m≤0．
21．观察一列数：，﹣，，﹣，…，按此规律，这一列数的第2022个数为 ．
22．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 个．
三．解答题（共7小题，满分54分）
23．计算：
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（+3）；
（2）；
（3）；
（4）3m2﹣mn﹣5m2+4mn．
24．已知多项式A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2﹣xy﹣5y2．
（1）求2A﹣3B；
（2）若A+B+C＝0，求多项式C．
25．化简求值：，其中x＝3，y＝﹣1．
26．探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝ ，＝ ；
（2）类比上述规律计算下列式子：+++…+．
27．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1．
根据图形与等式的关系解答下列问题：
（1）直接写出图⑤所反映的等式： ；
（2）猜想图n所反映的等式，并证明；
（3）根据（2）的结论计算：101+102+103+…+2020+2021．
28．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．
（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？
（2）如果学生人数为40人，该班买票至少应付多少元？
（3）如果学生人数为34人，该班买票至少应付多少元？
29．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．
合作探究：
（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为（x+120）米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程 ．
（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．解：用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有长方体、圆锥、四棱柱，一共3个．
故选：C．
2．解：∵a﹣b＞0，
∴a＞b，
①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾，
∴b＜0，
∵a+b＜0，
当b＜0时，
①若a、b同号，
∵a＞b，
∴|a|＜|b|，
②若a、b异号，
∴|a|＜|b|，
综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|．
故选：C．
3．解：﹣（﹣2）＝2，
﹣34＝﹣81，
（﹣1）2021＝﹣1，
非负数有：0，﹣（﹣2），5.2共3个，
故选：C．
4．解：83.78万亿＝83780 000 000 000＝8.378×1013，
故选：B．
5．解：∵单项式﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1
解得，m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
故选：C．
6．解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，则
a（1+25%）＝100，解得：a＝80；
b（1﹣20%）＝100，解得：b＝125；
200﹣（80+125）＝﹣5，则该商店卖出这两件衣服亏损5元．
故选：C．
7．解：∵5＝22+1，12＝5×2+2；
17＝42+1，72＝17×4+4；
37＝62+1，228＝37×6+6；
∴x＝82+1＝65，y＝65×8+8＝528，
x+y＝65+528＝593．
故选：C．
8．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，
2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a＝，
∴原方程为：＝﹣2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
故选：B．
9．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
10．解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x元，由题意，得
x﹣0.8x＝15，
解得：x＝75，
∴顾客付款为：75﹣15＝60（元）．
故选：B．
11．解：∵a1＝2，
∴a2＝1﹣＝；
a3＝1﹣＝﹣1；
a4＝1﹣（）＝2；
…，
从上面的规律可以看出每三个数一循环，
2021÷3＝673…2，
∴．
（﹣x2+5+4x）﹣（4﹣5x﹣3x2）
＝﹣x2+5+4x﹣4+5x+3x2
＝2x2+9x+1
当x＝时，
原式＝2×＝6．
故选：A．
12．解：∵长方形纸片的面积为20×10＝200cm2，
第1次裁剪后剩下的图形的面积为200×cm2，
第2次裁剪后剩下的图形的面积为200×（）2cm2，
∴第6次裁剪后剩下的图形的面积为200×（）6＝200×cm2，
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
14．解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；
故答案为：4．
15．解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
∴x＝2+1＝3或x＝﹣2+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
16．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，
∴|a|+|a+b|﹣|c﹣b|
＝﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣a﹣b﹣c+b
＝﹣2a﹣c．
故答案为：﹣2a﹣c．
17．解：根据题意得：（﹣4）×2×6＝﹣48，
故答案为：﹣48．
18．解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
当m＝2时，原式＝﹣22+＝﹣4﹣＝﹣；
当m＝﹣2时，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣＝﹣；
综上，代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．
故答案为：﹣．
19．解：10﹣[3×（﹣6）+4]＝24，
故答案为：10﹣[3×（﹣6）+4]（答案不唯一）．
20．解：当x＝1时，A＝2021+2022+m，B＝2022+2021+m，此时A＝B，故①正确；
当x＝﹣1时，
A+B
＝2021﹣2022+m+2022﹣2021+m
＝2m，故②错误；
B﹣A
＝2022x2+2021x+m﹣（2021x2+2022x+m）
＝2022x2+2021x+m﹣2021x2﹣2022x﹣m
＝x2﹣x
＝（x﹣）2﹣，
则当x＝时，B﹣A＝﹣＜0，故③错误；
∵2021A＝2022B，
∴2021（2021x2+2022x+m）＝2022（2022x2+2021x+m），
化简，得：m＝﹣4043x2，
∴m≤0，故④正确；
由上可得，正确的是①④，
故答案为：①④．
21．解：观察一列数：，﹣，，﹣，…，
根据规律可知，
第n个数为（﹣1）n+1（），
∴第2022个数是﹣，
故答案为：﹣．
22．解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：
因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．
故答案为：4．
三．解答题（共7小题，满分50分）
23．解：（1）原式＝﹣9+5+12+3
＝（5+12+3）﹣9
＝20﹣9
＝11；
（2）原式＝﹣6+20﹣56
＝20﹣62
＝﹣42；
（3）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×
＝﹣1×（﹣5）﹣4
＝5﹣4
＝1；
（4）原式＝（3m2﹣5m2）+（4mm﹣mn）
＝﹣2m2+3mn．
24．解：（1）∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2﹣xy﹣5y2，
∴2A﹣3B＝2（4x2﹣4xy+y2）﹣3（x2﹣xy﹣5y2）＝8x2﹣8xy+2y2﹣3x2+3xy+15y2＝5x2﹣5xy+17y2；
（2）∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2﹣xy﹣5y2，且A+B+C＝0，
∴C＝﹣（A+B）＝﹣（4x2﹣4xy+y2+x2﹣xy﹣5y2）＝﹣（5x2﹣5xy﹣4y2）＝﹣5x2+5xy+4y2．
25．解：原式＝2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2
＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
＝x2﹣2y2，
当x＝﹣3，y＝1时，
原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣1）2＝9﹣2＝7．
26．解：（1）＝﹣，＝﹣，
故答案为：﹣，﹣；
（2）+++…+
＝×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝．
27．（1）根据题意可知，图⑤所反映的等式为：1+2+3+4+5＝，
故答案为：1+2+3+4+5＝；
（2）图①所反映的等式为：1＝，
图②所反映的等式为：1+2＝，
图③所反映的等式为：1+2+3＝，..．
由规律知，图n所反映的等式为：1+2+3+...+n＝，
证明：等式左边＝1+2+3+...+n，
∵第一项和最后一项的平均数为，
第二项和倒数第二项的平均数为＝，
第三项和倒数第三项的平均数为＝，
..．
若n为单数则中间数为，
若n为双数，中间两个数的平均数也是，
∴1，2，3，，这个数列的平均数为，
故1+2+3+...+n＝×n＝；
（3）101+102+103+…+2020+2021
＝（1+2+3+...+2021）﹣（1+2+3+...+100）
＝﹣
＝2038181．
28．解：（1）由题意，得0.9×（30×4+15x）＝（13.5x+108）（元）；
该班买票至少应付（13.5x+108）元，
答：该班买票至少应付（13.5x+108）元，
（2）按团体买票0.9×（30×4+40×15）＝648（元）．
答：该班买票至少应付648元．
（3）按团体买票0.9×（30×4+36×15）＝594（元），
按人数买票30×4+34×15＝630（元），
∵594＜630，∴该班买票至少应付594元．
答：该班买票至少应付594元．
29．解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为．
从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为．
火车的平均速度不变，可列方程：．
故答案为：；；．
（2）设动车的平均速度为v米/秒．
∴150v＝148v+120．
解得：v＝60m/s．
∴动车经过的这座大桥的长度：150×60＝9000m．