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    湖北省郧西县2021-2022学年上学期期末九年级数学试题(word版 含答案)

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    湖北省郧西县2021-2022学年上学期期末九年级数学试题(word版 含答案)

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    这是一份湖北省郧西县2021-2022学年上学期期末九年级数学试题(word版 含答案),共11页。


    郧西县2021-2022学年(上)期末学业水平监测

       九年级数学试题

    注意事项

    1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟.

    2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.

    3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.

    一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

    下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.

    1.下列事件为必然事件的是(    ).

    A.打开电视机,它正在播广告

    B.投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7

    C.某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖

    D.抛掷一枚硬币,一定正面朝上

    2.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

    A.菱        B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形

    3.若反比例函数的图象上有两点,那么(  

     A. y1y20    B. y2y10     C. y1y20      D. y2y10

    4.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(  )

    A.         B.          C. D.

    5.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(  )

    A.30°       B.60°        C.30°或150°    D.60°或120°

    6.新冠肺炎传染性很强,曾有2人同时患上新冠肺炎,在一天内一人平均能传染x人,经

    过两天传染后128人患上新冠肺炎,则x的值为(  )

    A.10         B.9 C.8 D.7

    7.若抛物线ykx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为(  )

    A.k>﹣1     B.k≥﹣1      C.k>﹣1且k≠0   D.k≥﹣1且k≠0

    8如图,从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形,将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是(   

    A. B. C.         D.1

    9.如图,将正整数按此规律排列成数表,2021是表中第n行第m,m+n=(    ).

    A.66          B.68            C.69 D.70

    10.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点ABx轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点EF,连接EFAF.若点EAC的中点,AEF的面积为2,则k的值为(   

    A.2           B.4          C.6          D.8

    二、填空题(每小题3分,共18分)

    11.已知方程x2-4x+k=0的一个根是x1-1,则方程的另一根x2   

    12. 若点A34),B2m)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为______.

    13.抛物线经过点A03B23,抛物线的对称轴为直线x=        .

    14.如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是     cm

    15.如图,在边长为2的正方形中,是以为直径的半圆的切线,则图中阴影部分的面积为       .

    16.等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,D为线段AC上一动点,连接BD,过点CCHBDH,连接AH,则AH的最小值为        .

    三、解答题(本题有9个小题,共72分)

    17.(5分)解方程:

     

    18.(6分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点AB的坐标分别是A(1,3)、B(3,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)

    (1)点A关于点O中心对称的点的坐标为   

    (2)点B1的坐标为   

    (3)在旋转过程中,点B运动的路径为的长为   

     

     

    19.(6分)如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).

    (1)求nb的值;

    (2)求△OAB的面积;

    (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

     

     

     

    20.(6分)某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选.

    1)若已确定甲参加第一次比赛,则另一位选手恰好是乙同学的概率是     

    2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比赛选手的所有可能,并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率.

     

     

     

     

    21.(7分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围;

    (2)若方程的两根都为整数,求正整数m的值.

     

     

     

     

    22.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙OBCD,过点D作⊙O的切线DEACEAC的反向延长线交⊙OF.

    (1)求证:DEAC

    (2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10,求AF得长度.

     

     

     

     

    23.(10分)根据对某市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场

    的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1kx的图象如图①所示,

    乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2ax2+bx的图象如图②所示.

    (1)分别求出y1y2x之间的函数关系式;

    (2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨.

    ①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少元?

    ②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元,则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适?

     

     

     

     

    24.10分)△ABC中,AB=ACDBC边上任意一点,以点A为中心,取旋转角等于

    BAC,把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM.

    1)如图1,若∠BAC=50°,则∠BCM=       

    2)如图2,在BC上取点E,使,求证:

    3)如图3,在(2)的条件下,若∠BAC=90°,BD=1EC=2,求DE的长.

     

    25.(12分)如图,抛物线x轴交于点A1,0B3,0,与y轴交于点C,连接ACBC.

    1)求抛物线的函数解析式;

    2P为抛物线上一点,若出点P的坐标;

    3Q为抛物线上一点,若,求点Q的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    郧西县2022年1月九年级数学试题答案及评分标准

    一、选择题:

    110:BAAB  DDCB  CC

    二、填空题:

    11.5    12.6     13.1     14.10     15.         16.

    三、解答题:

    17.………………………………………………2分

    ………………………………3分

        ………………………………………………5分

    18.(1)(﹣1,﹣3);…………………………………………2分

    (2)(﹣2,3);……………………………………………………4分

    (3).…………………………………………………………6分

    19.(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数,一次函数yx+b

    k=1×4,1+b=4,

    解得k=4,b=3,…………………………………………1分

    ∵点B(﹣4,n)也在反比例函数的图象上,

    ;……………………………………2分

    (2)如图,设直线yx+3与y轴的交点为C

    ∵当x=0时,y=3,

    C(0,3),………………………………………………3分

    SAOBSAOC+SBOC×3×1+×3×4=7.5;…………………………………………4分

    (3)∵B(﹣4,﹣1),A(1,4),

    ∴根据图象可知:当x>1或﹣4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.…………6分

    20. 1;………………………………………………2分

    2)画树状图如下:

    …………………………4

    所有可能出现的情况有6种,其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种,………5分

    ∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为.……………………………7

    21.(1)∵关于x的方程有两个实数根,

            >0, ……………………………………………………1分

    >0,………………………………… 2分

    解得,;……………………………………………………3分

    (2)由题意得,

    ……………………………………………5分

    为整数,且为正整数,,又…………………6分

    .…………………………………………………………………………7分

     

    22.1)证明:OB=OD

    ∴∠ABC=ODB

    AB=AC

    ∴∠ABC=ACB

    ∴∠ODB=ACB

    ODAC

    DEO的切线,OD是半径,

    DEOD

    DEAC;………………………………………………………………4

     

    2)如图,过点OOHAF于点H,则ODE=DEH=OHE=90°

    四边形ODEH是矩形,

    OD=EHOH=DE

    AH=x

    DE+AE=8OD=10

    AE=10xOH=DE=8﹣(10x=x2

    RtAOH中,由勾股定理知:AH2+OH2=OA2,即x2+x22=102

    解得x1=8x2=6(不合题意,舍去).………………………………7

    AH=8

    OHAF

    AH=FH=AF

    AF=2AH=2×8=16……………………………………………………9

    23.(1)由题意得:5k=3,

    解得k=0.6,

    ;………………………………………………2分

    解得:

    ;…………………………………………4分

    (2)①W=0.6(10﹣t)+(﹣0.2t2+2.2t)=﹣0.2t2+1.6t+6=﹣0.2(t﹣4)2+9.2,

    t=4时,W有最大值9.2,

    答:甲种蔬菜进货量为6吨,乙种蔬菜进货量为4吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是9200元;………………………………………………7分

    ②当W=8400元时,有:8400=﹣0.2(t﹣4)2+9200,

    t1=2,t2=6,

    a=﹣2<0,

    ∴当2≤t≤6时,W≥8400,

    答:为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元,则乙种蔬菜进货量应在2≤t≤6范围内合适.……………………………………………………………………10分

     

    24.∵AB=AC,

    ∴∠B=∠C.

    ∵∠BAC=50°,

    ∴∠B=∠C=(180°-50°)÷2=65°.

    ∵∠ACM=∠B,

    ∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=65°+65°=130°.……………………………………2分

    (2)连接EM.∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACM,

    BD=CM,AD=AM,∠BAD=∠MAC,………………………………………………3分

    ∴∠BAD+∠DAC=∠MAC+∠DAC,即∠DAM=∠BAC.

    ∵∠DAE=∠BAC,

    ∴∠DAE=∠DAM,

    ∴∠DAE=∠MAE.

    ∵AE=AE,∴△ADE≌△AME(SAS),……………………………………4分

    ∴ME=DE.

    在△ECM中,ME<CM+EC

    ∴DE<BD+EC…………………………………………………………6分

    (3)连接EM.∵AB=AC,∠BAC=90°,

    ∴∠B=∠ACB=45°.

    ∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACM,

    ∴CM=BD=1,∠ACM=∠B=45°,

    ∴∠ECM=90°.

    ∵EC=2,

    ∴ME=.…………………………………………8分

    由(2)知DE=ME,∴DE=.……………………………………10分

    25.(1)把A1,0B3,0)代入中,

      解得

    抛物线的解析式是…………………………………………3

    2B(30)C(0,-3)

    可求直线BC的函数解析式

    过点AAP1BC,设直线AP1y轴的交点为G

    可求直线AG解析式

    联立

    解得:(舍),或

    P1(2,1)……………………………………………………4

    ∵G(0,-1),C(0,-3)

    GC=2

    将直线BC向下平移 2个单位,得到直线P2P3

    直线P2P3的表达式为………………………………5

    联立

    解得:………………………………6

    ……………………7

    3)如图,取点Q,连接CQ,过点AADCQ于点D

    过点DDFx轴于点F,过点CCEDF于点E

    AD=CD

    ,则

    ,则,即,解之得,……………………9

    所以,又

    可得直线对应的表达式为…………………………10

    联立

    解得:(舍),或………………………………11

    所以…………………………………………………………12


     

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