2021—2022学年 人教版 八年级数学上册综合复习题 （word版 含答案）

人教版2021—2022学年度上学期

八年级数学综合复习题

第I卷（选择题）

一、单选题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分，每个小题只有一个选项符合题意）

1、下列图形不是轴对称图形的是（    ）

A． B．     C．    D．

2、已知，正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形是（    ）

A、六边形 B、九边形 C、十边形 D、十二边形

3、下列运算正确的是(     )

A、    B、   C、   D、

4、如图，AB∥DE，点C是DE上一点，且∠ACB=900，

若∠BCE=350，则∠A的度数为（    ）

 A、350     B、450       C、550    D、650

5、将分式 中的x、y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（    ）

A、扩大6倍     B、扩大3倍  C、不变     D、扩大9倍

6、下列判断中，正确的有（   ）

 ①、三角形角平分线的交点到三顶点的距离相等  ②、两边和一角对应相等的两个三角形全等

 ③、两角和一边对应相等的两个三角形全等      ④、全等三角形对应边相等   

 ⑤、四个角都相等的四边形是正四边形

A、 ① ②       B、③④     C、①②④     D、②③⑤

7、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路。线路①走普通公路：全程120千米；线路②走高速公路：全程150千米。汽车在线路②上行驶的平均时速是线路①上车速的2倍，线路②的用时预计比线路①用时少小时，如果设汽车在线路①上行驶的平均速度为x千米/时.

则下面所列方程正确的是(   )

A、     B、   C、     D、

8、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD,垂足为P，交AC于点E，且AB=5，BP=2，AC=9，则∠ABC与∠C的关系为（   ）

A、∠ABC=2∠C    B、∠ABC=∠C   C、∠ABC=∠C      D、∠ABC=3∠C

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共6个小题，每个小题3分，共计18分）

9、因式分解： =                 ．

10、若等腰三角形有两边为2和5，则这个等腰三角形的周长为              ．

11、若分式   的值为零，则x的值为          。

12、如图，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线．若△ADF的周长为15，则BC=          ．

13、在平面直角坐标系中，若点A（a－1，b＋2）和B（－3，a－3）关于y轴对称，

则a＋b＝        ．

14、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③设OD＝m，AE+AF＝n，则；④AD＝（AB+AC﹣BC）．其中正确的结论是                      ．

三、解答题（本题有5个小题，每个小题5分，共计25分）

17、四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个格子都是长度为1的正方形,

A、B、C、D四点在格点上．

（1）作出四边形ABCD关于轴对称的四边形，并写出点的坐标；

（2）求四边形的面积．

18、求的值

19、已知如图：△ABC是等腰三角形，CE⊥AB，BD⊥AC，

垂足分别为E、D。求证：BD＝CE. 

四、解答题（本题有3个小题，每个小题6分，共计18分）

20、先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值

代入求值。

21、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°．

（1）求这个多边形的边数．

（2）求此多边形的对角线条数．

22、已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝90°,AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一条直线上，连接BD。

（1）求证：△BAD≌△CAE

(2)线段BD与线段CE有什么关系？说明理由。

五、解答下列各题（本题共2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

23、一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．求：（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

 24、如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF、

（1）当点D与点B重合时，求证：CE+CF=CD。

（2)若点D在边BC上，如图1。判断CE+CF=CD是否成立，并说明理由；

（3）如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由?

八年级数学综合复习题参考答案

一、填空题

1-5、ADCCB    6-8、BAD

二、填空题

9、

10、12

11、-1

12、15

13、3

14、①②④

三、解答题

15、解：原式=4x2-x-(4x2-1)………………3，            

            =4x2-x-4x2+1  ………………4，

            =-x+1       ………………5，

16、解：方程两边乘2（3x-1）得

              （3x-1）-2=9……………2，

解得                  x=4……………3，

检验：当x=4是2（3x-1）≠0……………4，

所以，原分式方程的解为x=4……………5，

17、（1）作图略2，   D1（4 ， -3）  …3，

（2）    ……………5，

18、解：……………3，

∵

∴上式=……………5，

19、

证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC……………1，

∵CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，
∴∠AEC＝∠ADB＝90°.……………2，
∵∠A＝∠A（公共角）.……………3，
∵△ACE≌△ABD（AAS）……………4，
∴CE＝BD.……………5，

20、解：

…………4，，

∵    

∴
∴原式= .                         …………6，，

21、

解：（1）设这个多边形为n边形       …………1， 

因为多边形的外角和为360°

所以（n-2）1800-3600=10800

解方程：n=10

所以这个多边形变数为10；              …………4，

（2）对角线条数：   …………6，

22、（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD …………1，
即∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．…………2，
（2）BD、CE特殊关系为BD⊥CE且BD=CE．…………3，
证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，
∴BD=CE                               …………4，

∴∠ADB=∠E．
∵∠DAE=90°，
∴∠E+∠ADE=90°．
∴∠ADB+∠ADE=90°．

即∠BDE=90°．
∴BD⊥CE且BD=CE               ．    …………6，
 

23、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．…………1，

根据题意，得，    …………2，（或）

解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30

故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；…………4，

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，

根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，…………5，

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工费较少．…………7，

24、(1)证△ABE≌△CBF（SAS）…………2，

(2)CE+CF=CD结论成立，…………3，

理由为：过D作DG∥AB，交AC于点G，连接CF，
∵DG∥AB，
∴∠CGD=∠CDG=60°，△CDG为等边三角形，
∵△DEF为等边三角形，
∴∠EDF=∠GDC=60°，ED=FD，GD=CD，
∴∠EDF-∠GDF=∠GDC-∠GDF，即∠EDG=∠FDC，

∴△EDG≌△FDC（SAS），

∴EG=FC，
则CD=CG=CE+EG=CE+CF…………5，
（3）CE，CF与CD之间的数量关系是：CF=CE+CD，…………6，

理由为：过D作DG∥AC，交FC于点G，
∵GD∥AC，
∴∠GCD=∠DGC=60°，即△GCD为等边三角形，
∵△EDF为等边三角形，
∴∠EDF=∠GDC=60°，
∴∠EDF-∠DEG=∠GDC-∠EDG，即∠FDG=∠EDC，

∴△ECD≌△FGD（SAS），
∴EC=FG，
则FC=FG+GC=EC+CD．…………8，