山东省济宁市2021-2022学年七年级上学期 数学期末模拟检测（word版 含答案）

2021—2022学年第一学期期末检测

七年级数学试题

第I卷（选择题  30分）

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）

1．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a、b、|a|、﹣b的大小关系正确的是

A．﹣b＞a＞|a|＞b                        B．﹣b＞b＞a＞|a| 

C．|a|＞b＞﹣b＞a                         D．|a|＞﹣b＞a＞b

2．已知下列数：-12021、-（-2）、|3|、+（-π）、0，其中负数的个数有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为

A．10.3×108 B．1.03×108 C．1.03×109 D．103×107

4．下列四个单项式中，与其它三项不是同类项的是

A．3x2y B．﹣x2y C．3xy2 D．2yx2

5．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．若单项式与是同类项，则的值为

A．0 B．1 C．﹣1 D．4

7．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了

A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6

8．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a＊b为数表中第a行第b列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3＊1＝2．若2＊1＝（2x＋1）＊2，则x的值为

A．0，2 B．1，2 C．1，0 D．1，3

9．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①② D．②①

10．下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③ 2（2x+1）是一元一次方程；④34x是7次单项式；⑤任何有理数的绝对值都是非负数．其中正确的语句有   个．

A．1 B．2 C．3 D．4

第II卷（非选择题  70分）

二、填空题（每题3分，共15分）

11．按如图计算程序进行计算，若输入x＝﹣2，则输出y的值为_______．

12．当时，则代数式_____．

13．已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m-2n，若2★x=0，则x= ______ ．

14．若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ___．

15．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=10，BC=6，则线段AC=_________

三、解答题（共55分）

16．（6分）（1）解方程             （2）计算：

17．（6分）先化简，再求值：. 其中

19．（7分）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．

表中星期五的进出数被墨水涂污了．

（1）请算出星期五货品的进出数；

（2）如果进出货品的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？

20．（7分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．

（1）化简4A﹣6B；

（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．

21．（7分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.

（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0. 4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；

（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）

22．（10分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：与∠AOE互补的角是             ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；

（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．

23．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，关于x，y的多项式﹣3xyb＋2x2y＋x3y2＋2a是六次多项式，且常数项为﹣6．

（1）点A到B的距离为 　       　（直接写出结果）；

（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数；

（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N距离的一半（即QN＝AN），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．

【参考答案】

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

11.8           12.17          13.3           14.31          15.4或16

三、解答题（共55分）

16.（1）x＝－3        （2）4

17.原式=

=

=

∵

∴

∴原式=

===．

18.解：（1），

，

，

（吨），

答：星期五货品的进出数是；

（2），

，

，

（元），

答：这一周要付1860元装卸费．

19.解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy

∴

；

（2）

∵x+y＝，xy＝﹣1

∴

．

20.解：（1）174×0.4≈70（元），

故答案为：70；

（2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是分钟.

依题意，可列方程为，

解得：.

答：每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.

21.解：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COE；

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠AOE+∠COE=180°，

∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；

故答案为∠BOE、∠COE；

（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，

∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，

∴∠AOC=2×36°=72°，

∴∠BOC=180°﹣72°=108°，

∴∠COE=∠BOC=54°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；

（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．

22.解：（1）根据题意得

2a=-6，

解得a=-3，

b=6-1=5．

所以点A表示的数为-3，点B表示的数为5，

所以点A到B的距离为8．

故答案为：8；

（2）设点P对应的数为n，根据题意，得

|n+3|=3|n-5|，

解得n=9或n=3．

答：点P在数轴上对应的数为9或3；

（3）根据题意得

MO=v1 t，NB=v2 t，

∴AN=8-v2 t，AM=3-v1t，

即AQ=NQ=（8-v2 t）=4-v2 t．

∴QM=AQ-AM=4-v2 t-（3-v1t）=1-v2 t+v1 t，

∵Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，

∴1-v2 t+v1 t=1-（v2-v1 ）t的值与t的值无关，

∴v2-v1=0，

∴v2=v1，

∴．