![天津市武清区杨村第四中学高中数学选修2-1《空间向量》练习2 (人教A版)第1页](http://www.enxinlong.com/img-preview/3/3/12503556/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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数学选修2-13.1空间向量及其运算习题
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1.如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。(1)证明:直线EE//平面FCC;(2)求二面角B-FC-C的余弦值。 2.如图,在三棱柱中,是正方形的中心,,平面,且(Ⅰ)求异面直线AC与所成角的余弦值;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长. 3. 如图,在正三棱柱中, , 点是的中点,点在上,且.(Ⅰ) 证明:平面平面;(Ⅱ) 求直线和平面所成角的正弦值. 4.如图,直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值的大小
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