人教版新课标A选修2-11.3简单的逻辑联结词测试题

这是一份人教版新课标A选修2-11.3简单的逻辑联结词测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知p：x2－1≥－1，q：4＋2＝7，则下列判断中，错误的是( )
A．p为真命题，p且q为假命题B．p为假命题，q为假命题
C．q为假命题，p或q为真命题D．p且q为假命题，p或q为真命题
解析： ∵p为真命题，q为假命题，
∴p且q为假命题，p或q是真命题．
答案： B
2．如果命题“綈p∨綈q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为( )
①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是真命题； ④命题“p∨q”是假命题．
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
解析： ∵綈p∨綈q是假命题
∴綈(綈p∨綈q)是真命题
即p∧q是真命题
答案： A
3．“p∨q为假命题”是“綈p为真命题”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析： 若p∨q为假命题，则p，q都为假命题，綈p为真命题．
若綈p为真命题，则p∨q可能为真命题，
∴“p∨q为假命题”是“綈p为真命题”的充分不必要条件．
答案： A
4．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，
p2：函数y＝2x＋2－x 在R上为减函数，
则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( )
A．q1，q3 B．q2，q3
C．q1，q4 D．q2，q4
解析： ∵y＝2x在R上为增函数，y＝2－x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x在R上为减函数，
∴y＝－2－x＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x在R上为增函数，
∴y＝2x－2－x在R上为增函数，故p1是真命题．
y＝2x＋2－x在R上为减函数是错误的，故p2是假命题．
∴q1：p1∨p2是真命题，因此排除B和D，
q2：p1∧p2是假命题，q3：綈p1是假命题，
(綈p1)∨p2是假命题，故q3是假命题，排除A.故选C.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．“a≥5且b≥3”的否定是____________；
“a≥5或b≤3”的否定是____________．
答案： a＜5或b＜3 a＜5且b＞3
6．在下列命题中：
①不等式|x＋2|≤0没有实数解；
②－1是偶数或奇数；
③eq \r(2)属于集合Q，也属于集合R；
④A⃘A∪B.
其中，真命题为________．
解析： ①此命题为“非p”的形式，其中p：不等式|x＋2|≤0有实数解，因为x＝－2是该不等式的一个解，所以p是真命题，所以非p是假命题．
②此命题是“p或q”的形式，其中p：－1是偶数，q：－1是奇数．因为p为假命题，q为真假题，所以p或q是真命题，故是真命题．
③此命题是“p且q”的形式，其中p：eq \r(2)属于集合Q，q：eq \r(2)属于集合R.因为p为假命题，q为真命题，所以p且q是假命题，故是假命题．
④此命题是“非p”的形式，其中p：A⊆A∪B.因为p为真命题，所以“非p”为假命题，故是假命题．所以填②.
答案： ②
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．分别写出由下列各组命题构成的p∧q，p∨q，綈p形式命题．
(1)p：8∈{x|x2－8x≤0}，q：8∈{2,8}．
(2)p：函数f(x)＝3x2－1是偶函数，q：函数f(x)＝3x2－1的图象关于y轴对称．
解析： (1)p∧q：8∈({x|x2－8x≤0}∩{2,8})．
p∨q：8∈({x|x2－8x≤0}∪{2,8})．
綈p：8∉{x|x2－8x≤0}．
(2)p∧q：函数f(x)＝3x2－1是偶函数并且它的图象关于y轴对称．
p∨q：函数f(x)＝3x2－1是偶函数或它的图象关于y轴对称．
綈p：函数f(x)＝3x2－1不是偶函数．
8．写出下列命题的否定，然后判断其真假：
(1)p：方程x2－x＋1＝0有实根；
(2)p：函数y＝tan x是周期函数；
(3)p：∅⊆A；
(4)p：不等式x2＋3x＋5<0的解集是∅.
解析：
尖子生题库☆☆☆
9．(10分)设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8>0.))
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
解析： (1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)(x－a)<0.
又a>0，所以a当a＝1时，1即p为真命题时实数x的取值范围是1由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8>0.))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2≤x≤3，,x<－4或x>2.))即2所以q为真时实数x的取值范围是2若p∧q为真，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1所以实数x的取值范围是(2,3)．
(2)綈p是綈q的充分不必要条件，
即綈p⇒綈q且綈q⇒/ 綈p.
设A＝{x|x≤a或x≥3a}，B＝{x|x≤2或x>3}，则AB.
所以03，即1所以实数a的取值范围是(1,2].
题号
判断p的真假
綈p的形式
判断綈p的真假
(1)
假
方程x2－x＋1＝0无实数根
真
(2)
真
函数y＝tan x不是周期函数
假
(3)
真
∅ A
假
(4)
真
不等式x2＋3x＋5<0的解集不是∅
假