高中数学人教版新课标B必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课时训练

高一数学(角的概念·弧度制)

一、            选择题

 1、已知角的终边相同，那么的终边在

  A  x轴的非负半轴上       B  y轴的非负半轴上

  C  x轴的非正半轴上       D  y轴的非正半轴上

 2、终边与坐标轴重合的角的集合是

  A        B 

  C         D 

 3、下列说法中，正确的是

  A  第一象限的角是锐角      B  锐角是第一象限的角

  C  小于90o的角是锐角       D  0o~90o的角是锐角

 4、已知角2的终边在x轴的上方，那么是

  A  第一象限角            B  第一、二象限角

  C  第一、三象限角        D  第一、四象限角

 5、若是第四象限角，则是

  A  第一象限角            B  第二象限角

  C  第三象限角            D  第四象限角

 6、集合

  A               B 

  C         D 

 7、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系

 A. β=α+90o                  B  β=α±90o

 C  β=k360o+90o+α,kZ        D  β=k360o+α±90o,kZ

8、把表示成的形式，使||最小的值是

 A        B        C        D 

9．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 （ B   ）

 A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

10．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ D   ）

 A． B．  C．  D．

二、填空题

1、若，则的范围是__________，的范围是________;

2、若β的终边与60o角的终边相同，在[0o,360o]内，终边与角的终边相同的角为_____;

3、已知，则2的范围是_________

4．已知是第二象限角，且则的范围是      .

三．解答题

1、求终边为直线y= - x的角的集合

2、已知角α是第二象限角，求角2α, 是第几象限角

3．已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．

解：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为S

∵c=2R+l，∴R= (l＜c)．

则S=Rl=×·l= (cl－l2)=－ (l2－cl)=－ (l－)2+，

∴当l=时，Smax=．

答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是．