2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷六（含答案）

这是一份2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷六（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.方程﹣5x2=1的一次项系数是(　　)A.3       B.1       C.﹣1       D.02.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)A.       B.       C.       D.3.用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为(　　)A.(x+4)2=5       B.(x﹣4)2=5       C.(x+8)2=5       D.(x﹣8)2=54.下列事件中必然发生的事件是(　　)A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等       B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式       C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品       D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5.已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为(　　)A.60°       B.90°       C.120°       D.180°6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于(　　)A.﹣1       B.0       C.1       D.27.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　　)A.96       B.69       C.66       D.998.对称轴是直线x=﹣2的抛物线是(　　)A.y=﹣x2+2       B.y=x2+2       C.y=(x+2)2       D.y=4(x﹣2)29.“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为(　　)A.寸       B.13寸       C.25寸       D.26寸10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数，且a≠0)的图象与x轴交于点(﹣2，0)、(x1，0)，且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0.其中正确结论的个数是(　　)A.1个       B.2个       C.3个       D.4个二、填空题11.已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是　   　12.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为　   　个.13.抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=　   　.14.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为　   　.15.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=　   　.16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　   　.三、解答题17.解方程：3(x﹣4)2=﹣2(x﹣4)    18.一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字.从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程)     19.关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围.(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.     20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1).(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标.21.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长.  22.我市2019年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2019年的基础上增加投入资金1875万元.(1)从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2021年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户(含第100户)每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？     23.已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…5212n…(1)表中n的值为　   　；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m1，y1)，B(m+1，y2)两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小.      24.(如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC=DE；(2)若，AB=3，求BD的长.     25.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM.(1)求抛物线的函数关系式；(2)判断△ABM的形状，并说明理由；(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(m，2m)，当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点.　
参考答案1.答案为：D.2.答案为：C.3.答案为：B.4.答案为：C.5.答案为：D.6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：D.10.答案为：D.11.答案为：7.12.答案为：24；13.答案为：﹣1.14.答案为：(﹣1)a2.15.答案为：130°或50°.16.答案为：1+.17.解：3(x﹣4)2=﹣2(x﹣4)，3(x﹣4)2+2(x﹣4)=0，(x﹣4)[3(x﹣4)+2]=0，x﹣4=0，3(x﹣4)+2=0，x1=4，x2=.18.解：列表得： 2352﹣﹣﹣3252323﹣﹣﹣5352535﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中组成两位数是5的倍数的情况有2种，则所组成的两位数是5的倍数的概率为=.19.解：(1)∵关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＞﹣1且m≠0.(2)假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1x2=.∵+==﹣=0，∴m=﹣2.∵m＞﹣1且m≠0，∴m=﹣2不符合题意，舍去.∴假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0.20.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：(5，1)；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：(﹣5，﹣1).21.解：连接BC，∵AB是直径，CF=FD=4，∴AB⊥CD，∵∠ACB=90°∴∠A=∠BCF，∴△BCF∽△CAF，∴=，∴CF2=AF•BF，设AF=x，∴16=2x，∴x=8，∴由勾股定理可知：AC=422.解：(1)设从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1500(1+x)2=1500+1875，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5(不合题意，舍去).答：从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，根据题意得：100×20000+(y﹣100)×5000≤5000000，解得：y≤700.答：今年该镇最多有700户享受到优先搬迁奖励.23.解：(1)∵根据表可知：对称轴是直线x=2，∴点(0，5)和(4，n)关于直线x=2对称，∴n=5，故答案为：5；(2)根据表可知：顶点坐标为(2，1)，即当x=2时，y有最小值，最小值是1；(3)∵函数的图象开口向上，顶点坐标为(2，1)，对称轴是直线x=2，∴当m＞2时，点A(m1，y1)，B(m+1，y2)都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∵m＜m+1，∴y1＜y2.24.(1)证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=90°，∵OC=OA，∴∠ACO=∠EAD，故∠DCE=∠E，∴DC=DE，(2)设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在Rt△EAD中，∵=，∴ED=AD=(3+x)，由(1)知，DC=(3+x)，在Rt△OCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+[(3+x)]2=(1.5+x)2，解得：x1=﹣3(舍去)，x2=1，故BD=125.解：(1)∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A(﹣1，0)，又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B(2，3)，∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；(2)△ABM为直角三角形.理由如：由(1)抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为(0，﹣1)，∴AM=，AB==3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；(3)当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为(m，2m)时，其解析式为y=(x﹣m)2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x，可得，消去y整理可得x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0有两个不等的实数根，∴△＞0，即(2m+1)2﹣4(m2+2m)≥0，解得m＜，即当m＜时，平移后的抛物线总有两个不动点.