2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷三（含答案）

这是一份2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷三（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是(　　)A.   B.   C.   D.2.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆O的位置关系为(　　)A.点A在圆上   B.点A在圆内   C.点A在圆外   D.无法确定3.抛物线y=﹣2(x﹣3)2+5的顶点坐标是(　　)A.(3，5)   B.(3，﹣5)   C.(﹣3，5)   D.(﹣2，5)4.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是(　　)A.“22选5”   B.“29选7”   C.一样大   D.不能确定5.点A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A.y1＜y2＜y3   B.y3＜y2＜y1   C.y3＜y1＜y2   D.y2＜y1＜y36.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是(　　)A.3   B.2   C.1   D.07.已知如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=40°，则∠CBA的度数为(　　)A.60°   B.50°   C.40°   D.30°8.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为(　　)A.y=2(x+3)2+4     B.y=2(x+3)2﹣4   C.y=2(x﹣3)2﹣4   D.y=2(x﹣3)2+49.如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F. S△AEF=3，则S△FCD为(　　)A.6       B.9          C.12              D.27 10.如图，△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC.则BN：NQ：QM等于(　　)A.6：3：2      B.2：1：1       C.5：3：2      D.1：1：1二、填空题11.点A(1，﹣2)关于原点对称的点A′的坐标为　   　.12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　   　(精确到0.1).投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5013.已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　   　.14.将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是　   　度.15.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4(x﹣3)的两个实数根，则该等腰三角形的周长是　   　.16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P是线段BO、OA上的动点，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是　   　.三、解答题17.解方程：x2﹣6x+8=0.  18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图(不要求尺规作图)，并求点A与点D之间的距离.     19.在创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物(分别用A1，A2表示).②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传(分别用B1，B2表示).(1)张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是　   　；(2)若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.       20.如图，∠A=∠B=30°(1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，求证：BC2=BD•AB.       21.随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降.某市2019年销售烟花爆竹20万箱，到2021年烟花爆竹销售量为9.8万箱.(1)求该市2019年到2021年烟花爆竹年销售量的平均下降率；(2)预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量.            22.如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC=∠A=60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长.     23.如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且，双曲线y=(k＞0)经过点D，交BC于点E(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形ODBE的面积.        24.二次函数y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5，其中m+2＞0.(1)求该二次函数的对称轴方程；(2)过动点C(0，n)作直线l⊥y轴.①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；(3)若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围.    25.如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P，Q分别从BC两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动.速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).(1)求x为何值时，PQ⊥AC；(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围.    
参考答案1.故选：D.2.故选：B.3.故选：A.4.故选：B.5.故选：C.6.故选：D.7.故选：B.8.故选：A.9.故选：D.10.故选：C.11.答案为：(﹣1，2).12.答案为：0.5.13.答案为：x1=﹣1或x2=3.14.答案为：14415.答案为：10或11.16.答案为：(0，)，(2，0)，(，0).17.解：x2﹣6x+8=0(x﹣2)(x﹣4)=0，∴x﹣2=0或x﹣4=0，∴x1=2  x2=4.18.解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC==3，∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，B的对应点分别是点D，E，∴AC=CD=3，∠ACD=90°，∴AD==3.19.解：(1)张辉同学选择清理类岗位的概率为：=；故答案为：；(2)根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好选择同一岗位的结果数为4，所以他们恰好选择同一岗位的概率：=.20.解：(1)如图所示，CD即为所求；(2)∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°∵∠A=∠B=30°，∴∠ACB=120°∴∠DCB=∠A=30°，∵∠B=∠B，∴△CDB∽△ACB，∴=，∴BC2=BD•AB.21.解：(1)设该市2019年到2021年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，依题意得：20(1+x)2=9.8，解这个方程，得x1=0.3，x2=1.7，由于x2=1.7不符合题意，即x=0.3=30%.答：该市2019年到2021年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%. (2)由题意，得9.8×(1﹣30%)=6.86(万箱)答：预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量为6.86万箱.22.(1)证明：连接OB，如图所示：∵E是弦BD的中点，∴BE=DE，OE⊥BD，=，∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°，∵∠DBC=∠A，∴∠BOE=∠DBC，∴∠OBE+∠DBC=90°，∴∠OBC=90°，即BC⊥OB，∴BC是⊙O的切线；(2)解：∵OB=6，∠DBC=∠A=60°，BC⊥OB，∴OC=12，∵△OBC的面积=OC•BE=OB•BC，∴BE=，∴BD=2BE=6，即弦BD的长为6.23.解：(1)作BM⊥x轴于M，作DN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴==，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为(4，2)，把D(4，2)代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=；(2)S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD=×(2+5)×6﹣×|8|﹣×5×2=12.24.解：(1)∵y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5=(m+2)(x﹣1)2﹣2m+3，∴对称轴方程为x=1.(2)①如图，由题意知直线l的解析式为y=n，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴n=﹣2m+3.②依题可知：当﹣2m+3=﹣7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点.∴m=5.(3)抛物线y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5的顶点坐标是(1，﹣2m+3).依题可得 解得∴m的取值范围是﹣2＜m≤1.25.解：(1)当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4﹣x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2CQ，∴4﹣x=2×2x，∴x=；当x=(Q在AC上)时，PQ⊥AC；(2)如图②，当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N；∵∠C=60°，QC=2x，∴QN=QC×sin60°=x；∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=2，∴DP=2﹣x，∴y=PD•QN=(2﹣x)•x=﹣x2+x；(3)显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离，由(1)可知，当x=时，以PQ为直径的圆与AC相切；当点Q在AB上时，8﹣2x=，解得x=，故当x=或时，以PQ为直径的圆与AC相切，当0≤x＜或＜x＜或＜x≤4时，以PQ为直径的圆与AC相交.【点评】本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、直角三角形的性质以及直线和圆的位置关系求解.解题的关键是用动点的时间x和速度表示线段的长度，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题.