2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷五（含答案）

这是一份2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷五（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)A.x2+=1     B.ax2+bx+c=0     C.(x﹣1)(x+2)=1     D.3x2﹣2xy﹣5y2=02.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是(　　)A.点P在圆内     B.点P在圆上     C.点P在圆外     D.不能确定3.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为(　　)A.3×107     B.30×106     C.0.3×107     D.0.3×1084.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　)  A.     B.     C.     D.5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为(　　)A.     B.     C.     D.6.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为(　　)A.﹣=1     B.﹣=1     C.﹣=1     D.﹣=17.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于(　　)A.12.5°     B.15°     C.20°     D.22.5°8.如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接DE，下列结论：①∠AED=∠CED；②△AED为等腰三角形；③EH=CE；④图中有3个等腰三角形.结论正确的个数为(　　)A.1个     B.2个     C.3个     D.4个9.二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣1353下列结论：(1)ac＜0；(2)当x＞1时，y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根；(4)当﹣1＜x＜3时，ax2+(b﹣1)x+c＞0.其中正确的个数为(　　)A.4个     B.3个     C.2个     D.1个10.在五边形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是(　　)A.     B.    C.     D.二、填空题11.如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是　   　. 12.已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　   　.13.已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　   　cm2.14.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是　   　.15.如图所示，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为　   　.三、解答题16.请在下列两个小题中，任选其一完成即可.(1)2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+(π﹣3.14)0             (2)(﹣)÷.   17.某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)购买一个足球，一个篮球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？    18.某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，某读书小组随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、文艺类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题(1)求被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)已知该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？     19.如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据：≈1.41，≈1.73)      20.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长.      21.如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A，B两点，与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称.(1)求A，B两点的坐标；(2)求△ABC的面积.        22.已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处(Ⅰ)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长.(Ⅱ)如图2，在(Ⅰ)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律.若不变，求出线段EF的长度.    23.如图，已知抛物线与x轴交于A(﹣1，0)、B(5，0)两点，与y轴交于点C(0，5).(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合)，过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD.设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S.①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由.　
参考答案1.故选：C.2.故选：A.3.故选：A.4.故选：B.5.故选：B.6.故选：A.7.故选：B.8.故选：D.9.故选：B.10.故选：A.11.答案为：k＞﹣且k≠0.12.答案为：y=﹣.13..14.答案为：﹣.15.答案为：(4033，1).16.解：(1)2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+(π﹣3.14)0=﹣2×+2+1=+2；(2)(﹣)÷=[﹣]÷=•=.17.解：(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.(2)设购买了a个篮球，则购买了(96﹣a)个足球.列不等式得：80a+50(96﹣a)≤5720，解得a≤30.∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球.∴这所学校最多可以购买30个篮球.18.解：(1)被调查的学生人数为：12÷20%=60(人)；(2)喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8(人)，如图所示：；(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有：2400×=960(人).19.解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm.在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，∴BD=AD•tan30°=x.在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，∴CD=AD=x.∵BD+CD=BC，∴x+x=150，∴x=75(3﹣)≈95.即A点到河岸BC的距离约为95m.20.(1)证明：∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.(2)解：∵△ABC是等边三角形，AB=2，∴AC=BC=AB=2，∠ACB=60°.在Rt△PAC中，∠PAC=90°，∠APC=60°，AC=2，∴AP==2.在Rt△DAC中，∠DAC=90°，AC=2，∠ACD=60°，∴AD=AC•tan∠ACD=6.∴PD=AD﹣AP=6﹣2=4.21.解：(1)解方程组得：或，即A点的坐标为(﹣1，3)，B点的坐标为(3，﹣1)；(2)把y=0代入y=﹣x+2得：x=2，即D点的坐标为(2，0)，∵C，D两点关于y轴对称，∴C点的坐标为(﹣2，0)，即OD=2，OC=2，∴CD=2+2=4，∵A点的坐标为(﹣1，3)，B点的坐标为(3，﹣1)；∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=×4×3+=8.22.解：(1)如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得 x2=(8﹣x)2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；(2)作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP.∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM.∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ.∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB(AAS).∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由(1)中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∴EF=PB=2，∴在(1)的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2.23.(1)∵抛物线经过A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)，∴设y=a(x+1)(x﹣5)，∴5=a(0+1)(0﹣5)，解得a=﹣1，∴抛物线的函数关系式为y=﹣(x+1)(x﹣5)，即y=﹣x2+4x+5；(2)①设直线BC的函数关系式为y=kx+b，则解得，∴y=﹣x+5，设D(m，﹣m2+4m+5)，E(m，﹣m+5)，∴DE=﹣m2+4m+5+m﹣5=﹣m2+5m∴s=(﹣m2+5m)=﹣m2+m (0＜m＜5)；②s=﹣m2+m=，∵，∴当m=时，S有最大值，S最大值=；③∵△BDE和△BFE是等高的，∴它们的面积比=DE：EF，(ⅰ)当DE：EF=2：3时，即，解得：(舍)，此时，D()；(ⅱ)当DE：EF=3：2时，即，解得：(舍)，此时，D().综上所述，点D的坐标为()或().