人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理学案

【课标要求】：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。

【学习目标】：

1．通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。

2．归纳推理是从特殊到一般的推理方法，它是一种发现一般性规律的重要方法。

【学习重点】了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。

【学习难点】：用归纳进行推理，做出猜想。

模块一: 自主学习，明确目标

阅读教材71页-72页，3分钟时间，思考并回答以下问题

从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.

归纳推理的思维过程大致是

模块二：巩固训练，整理提高

一．例题

例1．已知数列的每一项均为正数，，（n=1，2，……），

通过计算试归纳数列的一个通项公式。

例2． 用归纳推理的形式表示等差数列1， 3，5，…,(2n-1),..的前n项和的归纳过程。

例3．设，

计算 的值，同时作出归纳推理，并用验证猜想是否正确。

二．通过本节课的学习，你有哪些收获？

1．知识上

2．思想方法上

3．反思

三．课堂测试

1.已知，经计算: ，    推测当时，有__________________________.

2.已知： ，

观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题                            .并证明

3．已知{an}的第1项a1=1且(n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式

4.（实验班 ）设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示n条直线交点的个数，则f(4)=__________, 当n>4时，f(n)=____________________.]

【作业】

已知数列的通项公式，，

试通过计算的值，推测出的值.