高中数学人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明综合与测试导学案

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明综合与测试导学案，共4页。学案主要包含了课前准备，新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
§2.1.2  演绎推理  学习目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.  学习过程 一、课前准备（预习教材P39~ P42，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由     到      的推理.       类比推理是由     到      的推理.复习2：合情推理的结论             . 二、新课导学※ 学习探究探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以    ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此               ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，    ；（4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以                  ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以                  ；（6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么                . 新知：演绎推理是从          出发，推出       情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由      到        的推理. 探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 所有的金属都导电   铜是金属    铜能导电 已知的一般原理    特殊情况  根据原理，对特殊情况做出的判断 大前提            小前提        结论 新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提——                         ；小前提——                            ；结论——                                 .  试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式.    ※ 典型例题例1  在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.             新知：用集合知识说明“三段论”：      大前提：                         小前提：                         结  论：                    例2证明函数在上是增函数.        小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略. 例3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形.                  （结  论）        小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.※ 动手试试练1. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列.                练2. 在中，，CD是AB 边上的高，求证.证明：在中，，      所以，      于是.指出上面证明过程中的错误.            三、总结提升※ 学习小结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. ※ 知识拓展乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手，而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对，M不能与L或N配对。若R不被选入队中，那么有几种不同的选法?
A. 只有一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误           B.小前提错误      C.推理形式错误         D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为                                                  A.大前提错误           B.小前提错误      C.推理形式错误         D.非以上错误3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为                             A.大前提错误           B.小前提错误      C.推理形式错误         D.非以上错误4.归纳推理是由      到      的推理；  类比推理是由      到      的推理；  演绎推理是由      到      的推理.5.合情推理的结论                  ； 演绎推理的结论                            .  课后作业 1. 用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC ，AB=DC，则.         2. 用三段论证明：为奇函数.