人教版新课标A选修2-1第二章 圆锥曲线与方程综合与测试学案

高二 、二部数学学案NO.22（理）

圆锥曲线的综合（一）

——定义法解决圆锥曲线中的问题

设计人：马瑞春      审核人:徐燕慈    时间：2012.12.22录入马瑞春

【课标要求】

1.经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，并掌握它们的定义；

2.了解双曲线的定义和标准方程；

3.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。

【学习目标】

1. 进一步熟悉巩固圆锥曲线的定义；

2.熟练利用定义解决椭圆、双曲线中的焦点三角形周长、面积问题；

3.通过例2中利用定义求最值的问题进一步体会数形结合、转化的思想；

4．能从已知中抽象出圆锥曲线定义的条件，求动点轨迹。

【自主学习】

1、椭圆的定义：

文字叙述:

符号表示：

2、双曲线的定义

文字叙述:

符号表示：

3、抛物线的定义

文字叙述:

符号表示：

思考：

【典型例题】

例1.已知双曲线           过左焦点F1 作一弦与左支相交于A,B

两点，若|AB|=m ,求ΔF2 AB 的周长

【课堂练习】

1.设椭圆                   的焦点为F1和F2 ,  P 是椭圆上任一点，

若       的最大值为      ,求椭圆的离心率.

2..若点A 的坐标为（3， 2），F 为抛物线          的焦点，点M在抛

物线上移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求这时M 的坐标.

【我的收获】