高中数学人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理学案及答案

"浙江省富阳市第二中学高中数学选修2-2随堂作业：2.1.2演绎推理 "

       选择题:

1．下列说法正确的是

A．类比推理是由特殊到一般的推理        B．演绎推理是由特殊到一般的推理

C．归纳推理是由个别到一般的推理        D．合情推理可以作为证明的步骤

2．“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是

A．实数分为有理数和无理数              B．π不是有理数

C．无理数都是无限不循环小数            D．有理数都是有限循环小数

3．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是

A．正方形的对角线相等                  B．矩形的对角线相等

C．等腰梯形的对角线相等                D．矩形的对边平行且相等

4．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是

A．大前提错导致结论错                  B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错                D．大前提和小前提都错导致结论错

5．推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是

Ａ．①  Ｂ．②  Ｃ．③  Ｄ．①和②

6.演绎推理是从一般到特殊的推理,它的出发点是

A．一般性的原理      B．特定的命题   C．一般的命题       D．定理,公式

7.下列推理运用演绎推理的是

A.由铜,铁,铝,金等金属能导电,归纳出一切金属都导电      

B．由直角三角形,等腰三角形内角和都是1800,推得所有三角形内角和都是1800

C．由平面内不共线三点确定一个圆,猜想空间不共面四点确定一个球,

D．因为奇函数的图像关于原点对称,推知y=sinx的图像关于原点对称.

8.关于x的方程x2-|x|-m=0有两个不同的实数根,则实数m的范围是

A.                   B.    

C.                    D.

       填空题:

9．在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0；小前提是有意义；结论是____________________________．

10．由“(a2＋a＋1) x>3，得x>”的推理过程中，其大前提是_____________________．

11．写出用三段论证明为奇函数的步骤是　　　__________________　,

_______________________________,_____________________________________．

12.给出下列推理过程:因为,都是无理数,而无理数和无理数的和是无理数,所以+也是无理数,这个推理过程__________________(填正确或不正确)理由是_____________________________

       解答题:

13．用三段论证明函数f(x)＝x3＋x在(－∞，＋∞)上是增函数.

14.将一段长100cm的铁丝截成两段,一段弯成正方形,另一段弯成圆,问:应如何截,才能使它们的面积之和最小?

15.(2010安徽理数)如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

    (Ⅰ)求证： ∥平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。