人教版新课标A选修2-21.5定积分的概念学案

1.7.1定积分在几何中的应用

【学习目标】会通过求定积分的方法求由已知曲线围成的平面图形的面积；理解定积分的几何意义.

【复习回顾】定积分的概念；微积分基本定理.

【例证题】

例1 计算由曲线所围成图形的面积

思考：求面积的基本步骤？

例2 计算由直线曲线以及轴所围成图形的面积

思考：本题其它解法如何？并比较这些方法.

变式训练：计算由直线曲线以及轴所围成图形的面积

例3 由定积分的性质和几何意义，说明下列式子的值：

练习：=             

【作业】

               姓名：              学号：       

1、由轴及围成的图形的面积为（   ）

2、与轴围成的图形的面积为（   ）

3、由曲线和轴围成的曲边梯形的面积=（    ）

4、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为（   ）

5、如图阴影部分的面积=

6、如图阴影部分的面积=             

7、=         

8、求下列曲线所围成的图形的面积

（1）（2）

9、求下列曲线所围成的图形的面积

（1）（2）和.

（3）（课本题）

10、过原点的直线与抛物线：所围成的图形面积为，求直线的方程.

11、课本题