人教版新课标B必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学案及答案

这是一份人教版新课标B必修41.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学案及答案，共5页。学案主要包含了课前准备，新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
§1.1.1 任意角学习目标1．理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2．掌握终边相同的角的表示；3．了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.学习过程一、课前准备（预习教材 P2～P6，找出疑惑之处）复习 1：回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角可以看成平面内一条         绕着         从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．如图，一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O按逆时针方向旋转到终止位置 OB，就形成角. 旋转开始时的射线 OA 叫做角的        ，OB叫         ，射线的端点 O 叫做叫的顶点．初中所研究的角的范围为              ．复习 2：举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？①体操比赛中术语：“ 转体720” （ 即转体          周），“转体 108” （ 即转体        周）；②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转       度）如果慢了 5 分钟，又该如何校正？（ 时针旋转       度）③ 又如：自行车车轮；螺丝扳手；        ．二、新课导学※ 学习探究探究任务一：角的概念问题：上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围．如何重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法呢？  新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫         角，按顺时针方向旋转所形成的角叫         角，未作任何旋转所形成的角叫         角．  试试：图 2 中的角是正角，为        ；图 3中的角、是正角，分别为      、       ．      再试试画出－45 °及405°．    反思：角的概念推广到了 ，包括任意大小的        角、         角和         角．探究任务二：坐标系中讨论角问题：如何将角放入坐标系中讨论？角的顶点与         重合，角的        与 轴的非负半轴重合． 新知：角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 试试：在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别它们分别在第       、       、       象限．    反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？  探究任务三：终边相同的角问题：与 60°终边相同的角有        、          、          、…都可以用代数式表示为           ．与终边相同的角如何表示？  新知：与角终边相同的角,都可用式子 k×360°＋表示，k∈Z，写成集合为：                    ．  试试：与 390°终边相同的角可表示为               ，也可以表示为                  ． 反思：给定顶点、终边、始边的角有     个. 终边相同的角        相等；但相等的角，终边相同；终边相同的角有无数多个，它们相差 360°的整数倍． ※ 典型例题例 1 在 0°～360°间，找出下列终边相同角：（1）－150°；（2）1040°；（3）－940°    变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角．（1）120°；（2）－270°；（3）1020°       例 2 写出终边在下列位置上的角的集合：（1）y 轴； （2）直线y=x ．    变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？   小结：0°～360°是指              ；注意区分终边相同的角、象限角、区间角的表示．  ※ 动手试试练 1. 如图，终边落在 OA位置时的角的集合是__                 ；终边落在OB 位置，且在－360°～360°内的角的集合是_            _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是                  _．练 2. 写出终边在直线 y=－x 的角的集合．       三、总结提升※ 学习小结1．角的推广；2．象限角的定义；3．终边相同角的表示；4．终边落在坐标轴时等；5．区间角表示．     ※ 知识拓展第一象限角：｛ |，k∈Z}第二象限角：｛|，k∈Z}第三象限角：｛|，k∈Z}第四象限角：{|，k∈Z}  学习评价※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好        B. 较好        C. 一般         D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1．460° 是（    ）.A．第一象限角        B．第二象限角        C．第三象限角        D．第四象限角2．在 0°～360°范围内，与60 °终边相同的角是（    ）.A．30°        B．60°      C．300°     D．330°3．0°～90°间的角可表示为（ ）.A．{ | 0° < < 90°}        B．{ | 0°< 90°}C． { | 0° <90°}       D． { | 0°90°}4. 一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为          .5. 集合 M＝{=k×，k∈Z}中，各角的终边都在             .课后作业1．在 0°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）－120°； （2）760°.      2．分别写出在下列位置上的角的集合：（1）y 轴负半轴； （2） 轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线．