一、选择题

1．在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cosB等于(　　)

A.　　　　　　　　　   B.

C.         D．－

2．已知△ABC满足B＝60°，AB＝3，AC＝，则BC的长等于(　　)

A．2         B．1

C． 1或2        D．无解

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　　)

A.         B.

C.或        D.或

4．若三角形三边之比为3∶5∶7，那么这个三角形的最大内角是 (　　)

A．90°        B．60°

C．120°        D．150°

5．△ABC中，已知2A＝B＋C，且bc＝a2，则该三角形的形状是(　　)

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．非等边的等腰三角形

D．有一角为60°的直角三角形

6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　)

A．锐角三角形      B．直角三角形

C．钝角三角形      D．由增加的长度决定

二、填空题

7．在△ABC中，如果sinA∶sinB∶sinC＝5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是________．

8．在△ABC中，B＝且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________． 9．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则＝________.

三、解答题10．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2bsinA.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝3，c＝5，求边b.

11．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，确定△ABC的形状．

12．如图1，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，

∠BCD＝135°，求BC的长．

图1