高中数学第一章 解三角形综合与测试达标测试

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数学必修5第一章：解三角形 [基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中，若，则等于（    ）A．   B．    C．   D．2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（    ）A．    B．   C．    D．3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（     ）A．直角三角形    B．锐角三角形    C．钝角三角形    D．等腰三角形  4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（    ）A．   B．   C．   D．5．在△中，若，则等于（    ）A．    B．   C．   D． 6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（    ）  A．    B．  C．   D．二、填空题1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。2．在△ABC中，若_________。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。5．在△ABC中，，则的最大值是________。三、解答题1． 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？     2．在△ABC中，求证：     3．在锐角△ABC中，求证：。    4．在△ABC中，设求的值。  一、选择题   1.C    2.A  3.C  都是锐角，则4.D  作出图形5.D  或 6.B  设中间角为，则为所求二、填空题  1.     2.   3. 4.    ∶∶∶∶∶∶，令 5.     三、解答题 解：或，得或所以△ABC是直角三角形。 证明：将，代入右边          得右边左边，          ∴3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即        ∴，即；同理；∴4.解：∵∴，即，∴，而∴，∴