人教版新课标A必修52.2 等差数列学案

2.2.1等差数列学案

一、预习问题：

1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从       起，每一项与它的前一项的差等于同一个       ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的     ，     通常用字母表示。

2、等差中项：若三个数组成等差数列，那么A叫做与的           ，

即             或            。

3、等差数列的单调性：等差数列的公差         时，数列为递增数列；         时，数列为递减数列；           时，数列为常数列；等差数列不可能是                。

4、等差数列的通项公式：                     。

5、判断正误：

①1，2，3，4，5是等差数列；                                   （    ）

②1，1，2，3，4，5是等差数列；                                （    ）

③数列6，4，2，0是公差为2的等差数列；                        （    ）

④数列是公差为的等差数列；               （    ）

⑤数列是等差数列；                                     （    ）

⑥若，则成等差数列；                         （    ）

⑦若，则数列成等差数列；              （    ）

⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列；      （    ）

⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。                  （    ）

6、思考：如何证明一个数列是等差数列。

二、实战操作：

例1、(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.

(2)是不是等差数列中的项？如果是，是第几项？

（3）已知数列的公差则

例2、已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

例3、已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为求这5个数。