数学人教版新课标A2.1 数列的概念与简单表示法课后测评

这是一份数学人教版新课标A2.1 数列的概念与简单表示法课后测评，共6页。试卷主要包含了求数列中的最大项；等内容，欢迎下载使用。

教学重点：数列通项公式的意义及求法，与的关系及应用．
（一） 主要知识：
数列的有关概念；
数列的表示方法：列举法；图象法；解析法（通项公式）；递推法．
与的关系：．
（二）主要方法：
数列通项公式的求法：观察分析法；公式法：
转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法。
（三）典例分析：
问题1． 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式：
，，，，，…； ，，，，，…；
，，，，，，，，…； ，，，，，，，，…；
，，，，，，…； ，，，，，…；
，，，，，…； ，，，，…；
问题2．根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：
,；，；
，，； ，
问题3．已知下面各数列的前项和，求的通项公式:
;

问题4．求数列中的最大项；
已知数列的通项公式，求为何值时，取最大值.
问题5．设，又知数列的通项满足，试求数列的通项公式；判断数列的增减性.

（四）巩固练习：
已知，则
在数列中,，且，则
在数列中,,，且，则
（湖南文）已知数列满足，则
（届高三湖南师大附中第二次月考）若数列满足，，
，则等于
（五）课后作业：
(全国)已知数列，满足，…，则的通项
（天津）在数列中,，,且，
则
已知数列中，，对所有的，都有…，则

数列中，，（≥），则等于
不存在
数列中，，（≥）求其通项公式.
数列满足，若，则 ；
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(重庆)在数列中，若, (≥),则该数列的通项
已知，则数列的最大项是
或 不存在
（南通市九校联考）已知数列中，，则在数列的前项中最小项和最大项分别是
, , , ,
已知函数，设数列满足：（且），，
为数列的前项和.若，求，，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？
（六）走向高考：
（广东）已知数列的前项和，第项满足，则

（北京文）若数列的前项和，则此数列的通项公式为
（江西）已知数列对于任意，有，若，则


（全国）已知数列的前项和满足
写出数列的前三项；
求数列的通项公式；
(全国Ⅰ)已知数列中，且，
其中… （Ⅰ）求，（Ⅱ）求的通项公式.